钱俊瑞 2025-11-01 13:30:55
每经编辑|陈剑飞
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在中國,数字“18”承载着许多美好的寓意,例如“十八般武藝”、“十八岁成年”等等,都赋予了這个数字特殊的文化色彩。但今天,我们要从最纯粹的数学视角来审视它:18,究竟是由几个十和几个一组成的呢?这个问题,听起来简单,却能开启一段关于数字认知和基础数学概念的奇妙旅程。
在学習数字18之前,我们首先要理解“十”和“一”这两个基本概念。它们是构成我们数字系统的基石。
“一”:最小的计数单位。它是所有数字的起点,代表着一个独立的个體。一个苹果、一本书、一个人,這些都可以用“一”来表示。我们数数的时候,就是从“一”开始,一个接一个地数下去。“十”:一个重要的“组合”概念。在我们广泛使用的十进制计数系统中,“十”是一个非常关键的数字。
它标志着一个“進位”的发生。当我们数到第十个“一”時,我们就不仅仅是十个孤零零的“一”了,而是可以把它们“组合”成一个新的单位——“一个十”。這就好比我们整理小物件,当数量达到一定程度时,我们会用一个盒子把它们装起来,這个盒子就代表着一个“十”。
现在,让我们回到数字18。当我们说“十八”時,我们的大脑是如何理解这个数字的呢?
想象一下,我们有一堆小石子,总共有18颗。我们该如何来数清楚它们呢?
分组:我们知道“十”是一个重要的分组单位。所以,我们可以尝试将這18颗小石子分成几组,每组包含10颗。
第一组:我们先拿出10颗小石子,将它们放在一边。這10颗小石子,就构成了“一个十”。
剩余:此时,我们还剩下几颗小石子呢?18-10=8颗。
第二组(剩余部分):這剩下的8颗小石子,不足以组成一个新的“十”,它们就是孤零零的“一”。所以,我们有8个“一”。
v?y,chúngtath?yr?ng18颗小石子,可以看作是“一个十”加上“八个一”。
因此,我们可以自信地回答:18是由(一个)十和(八)个一组成的。
這不仅仅是一个简单的算術问题,它揭示了数字18的结构本质。在数学的学習中,理解這一点至关重要。它帮助我们:
建立数量概念:知道18不仅仅是18个点,而是由更小的、更易于理解的单位(十和一)组合而成。掌握十進制:深刻理解十进制系统中“满十进一”的规则,為学習更大的数字和更復杂的運算打下坚实基础。培养逻辑思维:通过分组、拆解的过程,锻炼孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力。
“十”在我们的计数系统中扮演着核心角色。我们可以从几个方面来理解它的重要性:
便捷的表示:如果我们没有“十”的概念,要表示18,我们就只能写18个“一”(||||||||||||||||||),這显然非常繁琐。而“一个十,八个一”的表示方式,既简洁又清晰。運算的基础:无论是加法还是减法,对“十”的理解都至关重要。
例如,我们计算18+7,可以先将18看作“一个十,八个一”,然后将8个一和7个一相加,得到15个一。这15个一又可以组成“一个十,五个一”。加上原有的“一个十”,总共就是“两个十,五个一”,也就是25。这样的分解和组合,大大简化了運算过程。
数字的规律性:正是因為“十”的進位作用,才使得我们的数字系统呈现出周期性的规律。从1到9,是“个”的单位;到了10,进入了“十”的单位,出现了10、11、12…19;再到20,进入了下一个“十”的周期。這种规律性讓数字系统变得易于理解和记忆。
理解18是由“一个十和八个一”组成,远不止于简单的数学题。它是一种思维方式的启蒙。
对于孩子:这是他们接触数学的第一个重要关卡。当他们能够理解并运用這个概念时,就意味着他们真正開始理解数字的含义,而不是仅仅记住符号。這对于培养他们对数学的兴趣和自信心具有决定性的意义。对于成年人:回顾這个概念,也能帮助我们重新审视日常生活中隐藏的数学原理。
我们每天都在使用十进制,但很少去思考它的构成。這种“追本溯源”的思考方式,能够帮助我们更深入地理解事物,甚至在解决復杂问题时,也能借鉴這种“化繁為简”、“分组归类”的思路。
下一部分,我们将進一步探索数字18在生活中的具体體现,以及如何让这种对数字的理解变得更加有趣和生动。
在第一部分,我们深入剖析了“18是由一个十和八个一组成的”这一数学概念的核心。现在,讓我们将目光从抽象的数字世界,投射到我们丰富多彩的现实生活中,看看数字18是如何以各种形式出现的,以及我们如何利用這种对数字的理解,讓学習和生活都变得更加有趣。
在小学低年級的数学课堂上,“18是由一个十和八个一组成的”是学生们必须掌握的基础知识之一。老師们會運用各种生动形象的教具,讓孩子们理解這个概念。
小棒摆摆看:老師可能會發给每个孩子一大把小木棒。讓他们数出10根小棒,用橡皮筋捆成一捆,这就是“一个十”。然后,再让他们单独拿出8根小棒,這就是“八个一”。将這一捆“十”和这八根“一”并排放在一起,孩子们就直观地看到了“18”。
这种动手操作,能讓抽象的数字变得具象化,加深孩子的理解。计数器上的魔法:计数器是帮助孩子理解位值概念的绝佳工具。在计数器的十位上拨上“1”,在个位上拨上“8”,這就是18。孩子们會清晰地看到,十位上的“1”代表着一个“十”,个位上的“8”代表着八个“一”。
图畫和故事:有时候,老师也會用图畫来辅助教学。比如,畫10个小太阳圈在一起,旁邊再畫8个单独的小太阳。孩子们一看就知道,這里有“一个十”和“八个一”,合起来就是18。或者编一个关于18个小动物的小故事,引导孩子们進行分组计数。
這些课堂上的活动,不仅仅是为了让孩子记住“18是由一个十和八个一组成的”,更重要的是,它们在為孩子构建一套完整的数感體系。当孩子能够将抽象的数字符号与具体的数量、分组方式联系起来時,他们就真正迈進了数学的殿堂。
数字18,并非只存在于数学书本中。它悄悄地潜伏在我们生活的各个角落,等待着我们去發现。
生日的意义:18岁,在中國传统文化中,是一个非常重要的里程碑。它是成年礼的标志,象征着責任、独立和新的開始。当一个人满18岁时,我们说他“十八岁了”,这背后就蕴含着18个完整的年份,是无数个“一天天”累积起来的。虽然我们不常说“18岁是1个十和8个一岁”,但这个数字背后的量,是如此清晰。
餐桌上的数字:也许你今天午餐吃了18粒米饭(開玩笑!),或者家里的電费账单显示用了18度电。当你在商店购买商品,發现总价是18元时,你脑海中闪过的,不仅仅是“18”,更是“10块錢”和“8块錢”的组合。這种对数字的分解和组合能力,在消费和理财中也同样适用。
時间的概念:18点,也就是下午6点。這又是“10小時”加上“8小時”的時间概念。当你在手表上看到18:30,你就知道,已经过去了18个小時,还剩下30分钟。游戏和运动:在许多游戏中,得分可能会是18分。在一些運动项目中,比赛的局数或者总得分也可能出现18。
例如,一项运动比赛的总回合数是18,你可以将其理解为“10个回合”加上“8个回合”。尺寸与规格:很多物品的尺寸也会用到18,比如18厘米的長度,18英寸的屏幕。虽然這不直接涉及到“十”和“一”的组成,但数字18本身,作为一种度量衡,依然是我们理解和沟通的重要工具。
理解“18是由一个十和八个一组成的”不仅仅是為了應付考试,更重要的是,它是一种学習和认知事物的方法。我们可以将這种方法應用到更多的场景中:
親子互动:“凑十法”小游戏:玩扑克牌或者数数时,鼓励孩子用“凑十法”。比如,看到8张卡片,可以问孩子:“还需要几張才能凑成一个十?”答案是2張。这样,8+2就等于10了。这个“凑十”的概念,正是建立在“10是个十”的基础上。生活中的“数一数”:在家里的任何场景,都可以进行“数一数”的游戏。
”拓展思维:数字的“分解与组合”:鼓励孩子思考,除了“一个十和八个一”,18还能怎么组成?比如,它可以是9+9,也可以是6+6+6,或者是12+6。这种分解与组合的思想,是数学的核心,也是解决问题的关键。数字的“故事”:鼓励孩子為数字18编造故事。
比如,小明有18颗糖,他给了好朋友8颗,他还剩下多少?這种故事化的方式,能让数学学习变得更加有趣。成人视角:简化復杂问题:当我们面对一些数据或者问题时,可以尝试将其分解成更小的、更易于理解的部分,就像将18分解成“十”和“一”一样。认识数量的本质:很多時候,我们看到一个数字,只是看到了符号。
但深入思考其构成,能帮助我们更好地理解其背后的含义。比如,一个18人的团队,可以看作是10人组成的“核心团队”,加上8人的“支持团队”。
数字“18”,一个简单而又深刻的存在。它不仅仅是“一个十和八个一”的数学组合,更是我们理解世界、构建逻辑、乃至體验生活的重要载体。从课堂上的小木棒,到生活中的生日蛋糕,18以其独特的方式,渗透在我们成長的每一个节点。
掌握“18是由一个十和八个一组成的”這个看似基础的知识点,就是為孩子们打开了通往更广阔数学世界的大門。而对于我们每个人来说,保持对数字的好奇心,用“分解与组合”的思维去看待问题,定能讓我们在生活中发现更多意想不到的乐趣和智慧。下次当你看到“18”这个数字时,不妨停下来想一想,它背后蕴含的,是那一份清晰的“一个十”和“八个一”的完美组合,以及它在生活中為你我带来的点点滴滴。
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图片来源:每经记者 陈一鸣
摄
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封面图片来源:图片来源:每经记者 名称 摄
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