陈燕青 2025-11-03 07:15:28
每经编辑|陈盛仪
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为了探究A与B之间的关系,我们可以首先观察A值的(de)变(bian)化(hua)规律。从第(di)一个数值对到第二个:A从3增加到12,增量为12-3=9。从第二个数值对到第三个(ge):A从(cong)12增加到21,增(zeng)量为(wei)21-12=9。我们可以继续检查接下(xia)来的数值对:30-21=939-30=948-39=957-48=966-57=9可以(yi)清晰地看到,A的值总是以固定的步长9递增。
我们观察B值(zhi)的(de)变化规律。从第一个数值对到第二个:B从10增加到22,增量为22-10=12。从第二(er)个数值对到第三个:B从22增加到34,增量为34-22=12。我们同样检查其余的数值对:46-34=1258-46=1270-58=1282-70=1294-82=12同(tong)样,B的值也(ye)总是以固定的步长12递增。
当两个(ge)变量(liang)都以恒定的步长变化时(shi),它们之间很可能存在一个线性关系。也就是说,我们可以尝试用一个形如B=mA+c的线性方程来描述它们的关系,其中'm'是斜率(变化率),'c'是截距。
我们可以(yi)利用任意两个(ge)数值对来计算斜率'm'。选择第一组(A1=3,B1=10)和第二组(A2=12,B2=22):m=(B2-B1)/(A2-A1)m=(22-10)/(12-3)m=12/9m=4/3
现在我们知道了斜率(lv)是4/3。我们需要找到截距'c'。我(wo)们可以将任意一个数值对和计(ji)算出的斜率代入线性方程B=mA+c中。我们使用第一组数值(A=3,B=10):10=(4/3)*3+c10=4+cc=10-4c=6
至此,我们得出了一个潜在的关系式:B=(4/3)A+6。
为了确保我们推导出的关系式B=(4/3)A+6是准确的,我们需要用剩余的数据(ju)点来验证它。
让我们逐一检验:当A=21时:B=(4/3)*21+6B=4*7+6B=28+6B=34这与数据中的B=34相符(fu)。
当A=30时:B=(4/3)*30+6B=4*10+6B=40+6B=46这与(yu)数(shu)据中的B=46相符。
当A=39时:B=(4/3)*39+6B=4*13+6B=52+6B=58这与数据中的B=58相符。
当A=48时:B=(4/3)*48+6B=4*16+6B=64+6B=70这与数据中的B=70相符。
当A=57时:B=(4/3)*57+6B=4*19+6B=76+6B=82这与数据中的B=82相符。
当A=66时:B=(4/3)*66+6B=4*22+6B=88+6B=94这与数据中的B=94相符。
所有的数值对都完美地符合我们推导出的方程B=(4/3)A+6。因此,我们可以确信A和B之间的关系就是这个线性方程。
总(zong)结来说,通过分析A和B数值的变化规(gui)律,我们发(fa)现它们都呈现出等差数列(lie)的特征。进一步计算表明,它(ta)们之间存在一个精确的线性关系,具体表达式为B=(4/3)A+6。这个方程能够准确地描述所有给定的A和B数值对之间的对应关系。
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图片来源:每经记者 钟志朗
摄
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