每经编辑｜阿尔萨勒    

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幽(you)静深林(lin)里的(de)智(zhi)慧火花

夏日(ri)的午(wu)后，阳光透(tou)过层层叠叠的(de)树叶，在森(sen)林(lin)公(gong)园投(tou)下斑驳的(de)光影(ying)。空(kong)气中弥漫着泥土的芬(fen)芳和野花(hua)的清(qing)香，宁(ning)静而(er)祥和(he)。这份宁(ning)静(jing)很快(kuai)被一(yi)阵清(qing)脆的(de)笑声打破。一身(shen)橘红(hong)色(se)舞(wu)衣的(de)不知(zhi)火舞(wu)，如同(tong)火焰(yan)般点亮(liang)了这片绿(lv)意(yi)盎然的景象(xiang)。她那标(biao)志性的(de)扇(shan)子轻轻摇曳，眼(yan)中闪(shan)烁着好奇(qi)与灵(ling)动，仿(fang)佛任(ren)何事(shi)物都能引起她(ta)的兴(xing)趣。

“嘿，你们(men)几(ji)个(ge)，看起来玩(wan)得很开(kai)心嘛！”不(bu)知火(huo)舞(wu)的(de)声音带着一丝俏皮(pi)，吸引了正(zheng)在空地(di)上(shang)玩(wan)耍(shua)的三(san)名少年。他(ta)们(men)分(fen)别是(shi)聪明(ming)机(ji)敏的阿杰、冷静沉稳的(de)小宇，以及(ji)充满好(hao)奇(qi)心的乐乐。三(san)人被眼(yan)前(qian)这位从未见(jian)过，却又(you)如此鲜(xian)活生(sheng)动(dong)的“姐姐(jie)”所吸(xi)引(yin)，停下了(le)手中的游戏。

“姐(jie)姐(jie)，你(ni)是(shi)谁呀？你(ni)也(ye)会(hui)玩(wan)猜数字吗？”乐乐(le)总是那个(ge)最(zui)先(xian)打(da)破僵(jiang)局的孩子(zi)，他仰(yang)着小脸，用充满期待(dai)的(de)眼(yan)神望(wang)着不知(zhi)火(huo)舞。

不(bu)知火(huo)舞(wu)掩(yan)口轻(qing)笑(xiao)，她的笑(xiao)容如同阳(yang)光下(xia)的露(lu)珠(zhu)般晶莹(ying)。“我嘛，就是(shi)一个喜欢挑战各(ge)种(zhong)有趣(qu)事(shi)物(wu)的人(ren)。你(ni)们(men)刚刚在玩(wan)什么(me)呢？好像很(hen)重要的样(yang)子。”

阿(a)杰一骨碌地(di)站起来(lai)，自豪地说：“我们(men)在玩猜(cai)数字！我出了一(yi)个(ge)数(shu)字(zi)，让他(ta)们猜，但(dan)是(shi)他们总(zong)是猜不(bu)对，哈(ha)哈！”

“哦？猜数(shu)字(zi)？”不知(zhi)火舞的(de)眼睛亮了起来(lai)，“我最喜欢猜数(shu)字(zi)了！不(bu)过，光是(shi)猜一(yi)个数(shu)字，是(shi)不是有点太简(jian)单了(le)？不(bu)如，我们(men)来玩(wan)一个更有趣的，如何(he)？”

不知(zhi)火舞(wu)说(shuo)着，从她(ta)的(de)随身小(xiao)包里(li)掏出(chu)了(le)一块闪(shan)烁着微(wei)光(guang)的屏(ping)幕(mu)，这显然(ran)不是(shi)这个(ge)时代的(de)普通物(wu)品。屏幕上(shang)浮现出一串串(chuan)跳(tiao)跃(yue)的数字和(he)符(fu)号，仿(fang)佛蕴含(han)着某种神秘的(de)语言。“这是(shi)我从(cong)‘科技(ji)前线’带来的一(yi)道数字谜题。你们(men)敢(gan)不(bu)敢(gan)挑战(zhan)一下？”

三名(ming)少年(nian)你看我，我(wo)看你，虽(sui)然(ran)对这(zhe)块奇(qi)怪的屏幕(mu)感(gan)到新奇(qi)，但对(dui)“挑战(zhan)”二字却充(chong)满(man)了兴趣(qu)。阿杰(jie)第一个响应：“我(wo)敢！让开(kai)，让我先(xian)看看！”

屏(ping)幕上的(de)第一(yi)个谜题(ti)出(chu)现了：

“我是(shi)一个(ge)两位(wei)数，我(wo)的十(shi)位数(shu)比(bi)个(ge)位数(shu)大3，而我(wo)本身是(shi)9的倍数，请问我是(shi)多(duo)少？”

三(san)名(ming)少(shao)年顿时(shi)陷入(ru)了(le)沉思。他们(men)虽然(ran)年纪(ji)小，但都热(re)爱思考，对数学(xue)也有(you)着浓厚的(de)兴趣(qu)。

阿杰率先(xian)开口：“两(liang)位数…十(shi)位(wei)数比个(ge)位(wei)数(shu)大3…比如，如(ru)果(guo)个(ge)位数是(shi)1，十(shi)位数(shu)就是(shi)4，就(jiu)是(shi)41。41不是(shi)9的倍数。如果个位数是(shi)2，十位数(shu)就是5，就是(shi)52。也不(bu)是9的(de)倍数。”

小宇(yu)则更(geng)为(wei)系统：“我(wo)们先列出十位(wei)数比(bi)个位数大(da)3的所有两位数(shu)：14,25,36,47,58,69。然后我(wo)们(men)再检(jian)查哪些(xie)是9的倍(bei)数。41÷9≈4.55，25÷9≈2.77，36÷9=4，Bingo！36是9的(de)倍(bei)数！所(suo)以(yi)答(da)案是36！”

乐乐(le)也跟(gen)着点头(tou)，他虽然没(mei)有(you)小宇(yu)那么(me)快的(de)逻辑，但也(ye)能理解：“嗯！36！十位数(shu)3，个位数(shu)6，3比6小3…哎(ai)呀(ya)，不对(dui)！”

不知火舞(wu)微笑(xiao)着看着他们：“乐(le)乐，你仔细(xi)看看(kan)题目，题目说的(de)是‘十位数比个(ge)位数(shu)大3’，而(er)不是(shi)‘个位数比十位(wei)数大3’。”

乐乐恍然(ran)大(da)悟(wu)：“哦！我(wo)明白(bai)了！十(shi)位(wei)数比(bi)个(ge)位数大3，所以是(shi)36！十位数(shu)3，个(ge)位数(shu)6。3+6=9，9是(shi)9的倍(bei)数(shu)！所以是36！”

“非常棒(bang)！”不(bu)知(zhi)火舞(wu)赞赏道(dao)，“看(kan)来你(ni)们(men)的数学(xue)基础很(hen)不(bu)错。不(bu)过(guo)，这(zhe)只是一(yi)个(ge)开始。”

随着(zhe)不知(zhi)火(huo)舞的(de)指令，屏幕上(shang)的下(xia)一道(dao)谜(mi)题(ti)出现了，难(nan)度明显(xian)升级：

“我是(shi)一(yi)个(ge)三(san)位(wei)数(shu)，各位数字(zi)之和(he)是18，个(ge)位数(shu)是0，十(shi)位(wei)数(shu)是(shi)百位(wei)数(shu)的两倍，请(qing)问(wen)我(wo)是(shi)多(duo)少？”

这(zhe)次，三名(ming)少(shao)年感到(dao)了(le)一丝压力(li)。

阿(a)杰(jie)：“三位(wei)数，各位数字之和是18。个位(wei)数(shu)是(shi)0。也就是说(shuo)，百(bai)位数加上(shang)十位数(shu)等(deng)于(yu)18。十位数是百(bai)位数的(de)两倍…”

小宇(yu)：“设百(bai)位数(shu)为x，那(na)么十(shi)位数(shu)就是2x。所以(yi)x+2x=18。3x=18。x=6。”

乐乐：“所(suo)以(yi)百位(wei)数是6，十(shi)位(wei)数是(shi)2乘以6，就是(shi)12！但是(shi)十位(wei)数只(zhi)能是(shi)一位数啊，这(zhe)怎么可(ke)能？”

三少年(nian)面面相(xiang)觑，有些(xie)沮(ju)丧(sang)。

不知(zhi)火舞(wu)看着他(ta)们，并没(mei)有直(zhi)接给(gei)出答(da)案，而(er)是循(xun)循善诱(you)：“你们(men)有没有注意到(dao)，‘十位数是百(bai)位(wei)数的两(liang)倍’。如果百(bai)位数(shu)是6，十(shi)位数(shu)是12，这(zhe)显然不符合规(gui)则。是(shi)不(bu)是我们一(yi)开始设(she)定的百位(wei)数(shu)本身就(jiu)有问题(ti)呢(ne)？或者(zhe)，我们可以(yi)换个(ge)角度(du)思考(kao)？”

小宇(yu)若有所思：“嗯…如(ru)果十位(wei)数(shu)是百(bai)位(wei)数(shu)的两倍(bei)，而(er)十位数又不能(neng)超过(guo)9，那么(me)百(bai)位(wei)数最(zui)大是(shi)多少呢？如(ru)果百(bai)位数(shu)是4，十位数就是8。如果百位数是(shi)5，十位数就是(shi)10，不(bu)行。所(suo)以百位数(shu)最大(da)只(zhi)能是4。”

阿(a)杰：“对(dui)！如果(guo)百位(wei)数是4，十位数就是8。那(na)么百位数(shu)加(jia)十位数是4+8=12。个位数(shu)是(shi)0，总(zong)和(he)是(shi)12，但是题目要求(qiu)各位数字(zi)之和(he)是18，还(hai)差6呢(ne)！”

乐乐(le)：“我(wo)明白了(le)！我(wo)们(men)之前算(suan)的(de)是“百(bai)位数+十位(wei)数(shu)=18”，但这(zhe)只(zhi)是(shi)我(wo)们假(jia)设了(le)十位(wei)数是(shi)百位数两(liang)倍的(de)情况(kuang)下。现在我(wo)们知道(dao)百位数(shu)最大(da)是(shi)4，十位数(shu)是8，他(ta)们的(de)和是(shi)12。题目要(yao)求各位(wei)数字之和是18，个(ge)位数(shu)是0，那(na)么(me)百(bai)位数和十位数加起(qi)来就必须(xu)是18。既(ji)然4+8=12，差了(le)6，那(na)是不是意味着我们设定(ding)的百位(wei)数或十位数(shu)有误(wu)？”

他们再次(ci)陷入(ru)了困(kun)境，这(zhe)道(dao)题的逻(luo)辑(ji)似(shi)乎(hu)有(you)些绕(rao)。

不知(zhi)火舞(wu)此(ci)时说道(dao)：“你们(men)非常接近(jin)了(le)！回(hui)想(xiang)一下，我们是如何确定(ding)‘百位数+十(shi)位数(shu)=18’的？是(shi)因(yin)为个位(wei)数是0，而总(zong)和(he)是(shi)18。现在(zai)，我们(men)知道(dao)了百位数(shu)最大是4，而(er)十位数是(shi)百位数的(de)两倍(bei)。但我(wo)们还需(xu)要保(bao)证(zheng)‘百(bai)位(wei)数+十(shi)位数+个位数=18’。如(ru)果百位数(shu)是4，十(shi)位数是(shi)8，那么4+8=12。

我(wo)们需(xu)要(yao)18，所以还(hai)差6。这6从哪(na)里(li)来(lai)呢？是不是(shi)我们(men)忽略了什(shen)么？”

小(xiao)宇突(tu)然灵光一(yi)闪(shan)：“等(deng)一(yi)下！各位数(shu)字(zi)之和是18，个(ge)位数是(shi)0。十(shi)位数是百位数(shu)的(de)两倍(bei)。如(ru)果(guo)百位数(shu)是x，十(shi)位数(shu)是2x。x+2x+0=18。3x=18，x=6。但(dan)十位(wei)数2x不(bu)能大(da)于(yu)9。所以，我们(men)不能直(zhi)接套(tao)用x+2x=18。我们应该先考虑(lv)‘十位数(shu)是百位(wei)数的(de)两倍(bei)’这个(ge)条件，并(bing)且(qie)保证(zheng)十位数(shu)和(he)百位(wei)数都是0-9的数字(zi)。

设百(bai)位数为(wei)a，十位(wei)数为b。b=2a。同时(shi)a+b+0=18。所(suo)以a+2a=18。3a=18，a=6。如(ru)果a=6，那(na)么b=12，这(zhe)不符合要(yao)求。所(suo)以，是(shi)不(bu)是我们(men)题目(mu)理(li)解错了(le)？”

不(bu)知火舞(wu)温(wen)和(he)地摇(yao)摇(yao)头：“你们(men)的推(tui)理都(dou)非常棒，只(zhi)是在某些(xie)细节上需(xu)要更(geng)严谨(jin)。想(xiang)想(xiang)看，如(ru)果十(shi)位(wei)数是百(bai)位数(shu)两(liang)倍，并且(qie)十位(wei)数(shu)不(bu)能大于9，那(na)么百(bai)位数(shu)最多是(shi)多(duo)少？再思考一下，当十位数(shu)和百(bai)位数确定(ding)了(le)，它们的(de)和是多少(shao)，才能(neng)使得总(zong)和为18。”

阿(a)杰：“百位数(shu)最(zui)多(duo)是4，十位(wei)数最多(duo)是8。4+8=12。如(ru)果总(zong)和(he)是(shi)18，还差(cha)6。是(shi)不是这(zhe)6要从哪里‘借’过(guo)来？”

乐乐(le)：“是(shi)不是(shi)题目里(li)‘十(shi)位数(shu)是百位(wei)数(shu)的(de)两(liang)倍’这(zhe)句话，本身就(jiu)有隐(yin)藏(cang)的条(tiao)件？因为十位(wei)数(shu)最大是9，百(bai)位数(shu)最大(da)是9。如果百位数(shu)是(shi)9，十(shi)位数(shu)是18，不(bu)行(xing)。如果(guo)百(bai)位数(shu)是5，十(shi)位数(shu)是10，不行。所以(yi)，百(bai)位数最(zui)大(da)只能(neng)是4，十(shi)位(wei)数最大只(zhi)能是8。”

小宇：“如(ru)果我们(men)假(jia)设(she)百(bai)位数是A，十(shi)位数(shu)是B。B=2A。A+B=18。因(yin)为B最大是(shi)9，所以(yi)2A最大(da)是9。A最(zui)大是(shi)4.5。所(suo)以(yi)A只能(neng)是0,1,2,3,4。如果A=4，B=8。A+B=12。不(bu)够18。如(ru)果A=3，B=6。A+B=9。不够(gou)18。

如果A=2，B=4。A+B=6。不(bu)够18。如果A=1，B=2。A+B=3。不够18。如(ru)果A=0，B=0。A+B=0。不够18。这道题(ti)似乎(hu)无(wu)解？”

不知(zhi)火(huo)舞看着(zhe)他们(men)一本正经地思(si)考的样(yang)子(zi)，忍不(bu)住又(you)笑(xiao)了(le)：“你们是不是忽(hu)略(lve)了一个(ge)可能性(xing)？在(zai)数学世界(jie)里，有(you)时候(hou)我们太专(zhuan)注于‘一个’数字(zi)本身(shen)，而忽略了(le)‘数字组合(he)’的可(ke)能性(xing)。特别(bie)是(shi)当(dang)我(wo)们(men)在(zai)解(jie)方程(cheng)的时候(hou)。”

她(ta)指了(le)指屏幕(mu)：“‘十(shi)位数(shu)是百(bai)位(wei)数的两(liang)倍’，这(zhe)句(ju)话的意(yi)思是(shi)，十位(wei)数的值，等(deng)于百(bai)位数(shu)的(de)值(zhi)的两倍。但(dan)这个(ge)‘值(zhi)’，也需要符合(he)各位(wei)数字(zi)的规则。再(zai)想想(xiang)，有没(mei)有(you)可能，我(wo)们不是直接解(jie)方(fang)程(cheng)x+2x=18，而(er)是需要(yao)先找到满(man)足‘十(shi)位数(shu)是百(bai)位数的两倍(bei)’的所有可能(neng)两(liang)位数组(zu)合，然(ran)后(hou)再从(cong)中(zhong)找出和(he)为(wei)18的(de)？”

阿杰：“对(dui)！列(lie)举一下十位(wei)数(shu)是百位(wei)数两倍(bei)的(de)两位(wei)数：12,24,36,48。这(zhe)四(si)个组合(he)。现在我(wo)们要找的这个三位数(shu)，各位(wei)数(shu)字(zi)之(zhi)和(he)是(shi)18，个位数是0。也(ye)就是说(shuo)，百(bai)位数(shu)+十位数(shu)=18。看(kan)看这(zhe)几个组(zu)合：1+2=3，2+4=6，3+6=9，4+8=12。

没有哪一(yi)组加(jia)起来(lai)是(shi)18的！”

乐(le)乐(le)：“我明(ming)白了！是不是我(wo)理(li)解(jie)错(cuo)了(le)？‘十位数是(shi)百(bai)位(wei)数的(de)两倍’，这(zhe)仅(jin)仅是(shi)指数字本(ben)身的(de)关系(xi)，而(er)不是说百位(wei)数+十位数就等于18？对！所以，我(wo)们(men)先找到满(man)足B=2A的所有可能(neng)A,B。这些(xie)是(0,0),(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)。

然后(hou)我(wo)们再(zai)看A+B+0=18。从(cong)这些组合(he)里，哪(na)一(yi)组(zu)A+B加起(qi)来等于18？0+0=0，1+2=3，2+4=6，3+6=9，4+8=12。没(mei)有一(yi)组啊(a)！”

小宇(yu)：“等等，是不是(shi)我(wo)漏掉(diao)了一个最(zui)简单(dan)的可能性？题目说‘三位数(shu)’，个(ge)位(wei)数是0，各位(wei)数字(zi)之和是18。这意味着，百(bai)位数(shu)和十(shi)位数(shu)加起(qi)来等(deng)于18。而‘十位(wei)数是百位数的(de)两倍(bei)’。设百位数(shu)为(wei)x，十(shi)位数(shu)为y。y=2x。x+y=18。将(jiang)y=2x代入x+y=18，得(de)到(dao)x+2x=18，3x=18，x=6。

那么(me)y=2*6=12。这还是不行！”

三(san)人(ren)陷(xian)入了(le)深深(shen)的困(kun)惑(huo)，他们反(fan)复审(shen)视题目，却(que)找不到(dao)答案(an)。

不(bu)知火舞(wu)微(wei)笑着(zhe)，她的(de)眼神中充(chong)满了鼓(gu)励(li)：“你们都(dou)很(hen)努力(li)地在(zai)思考，这(zhe)非常重要(yao)。有(you)时候(hou)，最简(jian)单(dan)的答案，往往(wang)隐藏在(zai)最(zui)复杂(za)的思路后(hou)面。再(zai)想想，如(ru)果各位数字之(zhi)和(he)是18，个(ge)位(wei)数是(shi)0，那(na)么百(bai)位数和十(shi)位数(shu)加起(qi)来，必(bi)须等(deng)于18。我们已经列(lie)举了(le)所有‘十位(wei)数是百(bai)位数两(liang)倍’的组(zu)合，发现(xian)它们的和都(dou)小(xiao)于18。

这是(shi)否(fou)意味(wei)着，我们(men)对‘十(shi)位(wei)数是(shi)百位(wei)数的(de)两倍’的理解，还(hai)有偏(pian)差(cha)？”

阿杰：“偏(pian)差？什么意(yi)思？”

小宇：“或(huo)许，‘两(liang)倍’这(zhe)个说(shuo)法，不(bu)是字(zi)面上的简(jian)单乘(cheng)法？但在数(shu)字谜(mi)题里(li)，通(tong)常都是(shi)字(zi)面(mian)意思。”

乐乐(le)：“难道…是(shi)数字倒(dao)置？”

不(bu)知(zhi)火舞：“非(fei)常接近了(le)！你们(men)思考的方向是(shi)对(dui)的(de)。关(guan)键在于(yu)，如何(he)将‘十(shi)位数(shu)是百(bai)位(wei)数的两(liang)倍’与‘百(bai)位(wei)数+十(shi)位数=18’结合起来(lai)。想想看(kan)，如(ru)果我(wo)们有(you)一个数字(zi)，它的(de)十位(wei)数是(shi)6，百位(wei)数是(shi)3。那么十位数是百(bai)位数的(de)两倍。它(ta)们(men)的和(he)是(shi)3+6=9。如(ru)果题目是(shi)……各位数字之和(he)是27，个(ge)位数是0，十(shi)位(wei)数是百位数的两倍，那(na)是(shi)什(shen)么(me)？”

三少年(nian)立刻：“180！”

不知火舞：“为什么是(shi)180？”

阿杰(jie)：“因为1+8+0=9。不(bu)对(dui)…各位(wei)数字之(zhi)和是27。1+8=9，还(hai)差18。”

小宇：“180，不(bu)对。如果各(ge)位数字(zi)之(zhi)和是(shi)27，个位(wei)数是(shi)0。那么百位数(shu)+十(shi)位数(shu)=27。十位数是百位数(shu)的(de)两(liang)倍(bei)。设百(bai)位数(shu)为x，十(shi)位数为(wei)y。y=2x。x+2x=27。3x=27。x=9。y=18。还是(shi)不(bu)行。”

乐乐(le)：“等(deng)等！是不是我们(men)忽略(lve)了‘三位数’的限制？百(bai)位(wei)数不能(neng)为0。但是十(shi)位数(shu)和个(ge)位数都(dou)可(ke)以是0-9。我们之前(qian)列(lie)举(ju)的那些组(zu)合，(0,0),(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)，它们都(dou)是(shi)满(man)足B=2A的(de)。我(wo)们(men)还需(xu)要A+B+0=18。

这两(liang)个(ge)条件，是不(bu)是(shi)只能在(zai)一(yi)个循环(huan)里找(zhao)到？”

不(bu)知火(huo)舞：“非(fei)常好！你们(men)已(yi)经(jing)触(chu)摸到(dao)了核(he)心(xin)。现在(zai)，让(rang)我(wo)们回到那道(dao)题(ti)：各(ge)位(wei)数字(zi)之和是18，个(ge)位数是(shi)0，十位数是百(bai)位(wei)数的两倍(bei)。你(ni)们之前算(suan)出来，如果(guo)百位(wei)数是(shi)6，十位(wei)数(shu)是(shi)12，不行。但是，如果题(ti)目不是直接(jie)代入(ru)，而(er)是(shi)寻(xun)找(zhao)一个(ge)满(man)足所(suo)有(you)条件的数字呢(ne)？”

小宇(yu)：“各位数字(zi)之和是18，个位数(shu)是0。所(suo)以(yi)百(bai)位数(shu)+十位(wei)数=18。十(shi)位数是百位数的两倍。有没有(you)可能，我们(men)设定(ding)的变(bian)量本身有(you)问题(ti)？”

阿(a)杰：“是(shi)不(bu)是我(wo)们应该先(xian)找(zhao)出(chu)所有两位数，它(ta)们的数(shu)字(zi)之(zhi)和是18？例(li)如99,9+9=18。8+10不行。7+11不行。6+12不行。5+13不行。4+14不(bu)行。3+15不行(xing)。2+16不行。1+17不(bu)行。0+18不行。只(zhi)有(you)99了(le)！但(dan)是(shi)99的(de)十位数(shu)9，不(bu)是(shi)百位(wei)数9的两(liang)倍(bei)。

”

乐乐：“题目(mu)是不是说，十位(wei)数的(de)值(zhi)，恰好是(shi)百(bai)位(wei)数(shu)的(de)值(zhi)的2倍？而不是它能(neng)容(rong)纳(na)2倍(bei)？比如，如(ru)果百(bai)位数(shu)是9，那么它的两倍是18，但十位数最大只能是(shi)9。所(suo)以，这是不(bu)可(ke)能的。”

不(bu)知火(huo)舞(wu)：“你们的(de)逻辑(ji)都(dou)非常棒(bang)！但你们(men)始终在用‘解方程’的思维去套。让我们(men)换一个(ge)角度：‘十(shi)位数是(shi)百(bai)位数(shu)的两倍(bei)’，这句话(hua)，是不是有可能，反过(guo)来(lai)看？也就(jiu)是，‘百位数(shu)是十(shi)位数(shu)的(de)一半’？而且，这(zhe)个(ge)‘一(yi)半’，必须是整数。”

三少(shao)年：“哦！”

小宇(yu)：“百位(wei)数是(shi)十(shi)位数的一(yi)半，且各(ge)位数字之和是(shi)18，个位数是0。所(suo)以，百位(wei)数(shu)+十位数(shu)=18。设十(shi)位(wei)数为y，百(bai)位数(shu)为x。x=y/2。也(ye)就是y=2x。我们又(you)回到了原点(dian)！”

不知(zhi)火舞(wu)：“不，你(ni)们看，你们现在(zai)知道，百位(wei)数是十位(wei)数(shu)的(de)一半(ban)。十位(wei)数(shu)必然是(shi)偶数。我们(men)再来(lai)列出(chu)所(suo)有(you)两位(wei)数，它(ta)的各(ge)位(wei)数(shu)字(zi)之和(he)是18，并且(qie)十位数(shu)是偶数。9+9=18，9不是(shi)偶(ou)数(shu)。8+10，10不(bu)是(shi)数字。7+11，11不是(shi)数(shu)字。6+12，12不是数字。

5+13，13不是数字。4+14，14不是(shi)数字(zi)。3+15，15不是数字。2+16，16不(bu)是(shi)数字。1+17，17不是(shi)数字。0+18，18不(bu)是(shi)数字(zi)。还是(shi)不行！”

乐乐：“啊！我(wo)懂了！是(shi)不(bu)是‘百(bai)位数(shu)是(shi)十位数(shu)的一(yi)半(ban)’，并且‘各(ge)位(wei)数字之和是(shi)18’。这些条件(jian)，是可(ke)以(yi)分(fen)开(kai)满(man)足的！我们只(zhi)需(xu)要找(zhao)到一个三(san)位(wei)数，它的各位数字(zi)之和(he)是18，个位(wei)数是0。然(ran)后，再(zai)看看(kan)它的十(shi)位(wei)数是不是(shi)它百(bai)位数(shu)的两倍，或者(zhe)百(bai)位数是不是它(ta)十位数的(de)一(yi)半！比如(ru)，假设(she)百位(wei)数(shu)是(shi)9，十位(wei)数是(shi)9，那么(me)9+9=18，个位(wei)数0，组(zu)成990。

990的十位数9，不(bu)是百(bai)位(wei)数9的两倍。990的百位数9，是(shi)十(shi)位(wei)数(shu)9的一半(ban)吗？不是。”

阿杰(jie)：“难(nan)道(dao)…这(zhe)个(ge)谜(mi)题真(zhen)的没有答(da)案？”

不(bu)知火舞(wu)：“哈哈，怎(zen)么会呢？你(ni)们是(shi)不(bu)是(shi)漏(lou)掉(diao)了(le)一(yi)个可(ke)能(neng)性(xing)？如果(guo)百位(wei)数是9，那么(me)十位(wei)数就(jiu)得是(shi)9。9+9=18。是不是题目中(zhong)的‘两倍’，不(bu)是(shi)直接的数学乘(cheng)法(fa)，而是某(mou)种(zhong)……‘组合’？”

小宇(yu)：“组合(he)？就像(xiang)数字(zi)的组合？比(bi)如，如果百位数(shu)是A，十位数(shu)是B。A+B=18。B=2A。我们已(yi)经(jing)证明了(le)这个无解(jie)。如果题目(mu)是(shi)……‘十位数(shu)字是构成百位(wei)数数(shu)字(zi)的‘两倍(bei)’’？”

不知(zhi)火舞(wu)：“你们太棒(bang)了！你们已(yi)经非常(chang)接近了(le)！关键在于(yu)，‘十位(wei)数(shu)是百(bai)位数的(de)两倍(bei)’，这(zhe)句(ju)话，有(you)没(mei)有(you)可(ke)能(neng)，是指(zhi)‘两个(ge)数字相加(jia)，得(de)到它’？”

乐乐：“不(bu)是吧！‘两(liang)倍(bei)’就是(shi)‘两倍(bei)’啊！”

不知火(huo)舞(wu)：“当(dang)然(ran)，字(zi)面意(yi)思是这样。但(dan)是在高科技的(de)‘科(ke)技(ji)前线(xian)’，数字的(de)含(han)义可(ke)能(neng)会更(geng)丰富。让我们换(huan)个思(si)路(lu)。你(ni)们已(yi)经证明(ming)了，如果(guo)直接(jie)按照(zhao)数(shu)学(xue)公式(shi)来计(ji)算，这(zhe)道题(ti)似(shi)乎无解。是不(bu)是有一个(ge)数字(zi)，它的各(ge)位(wei)数字之(zhi)和(he)是18，个(ge)位数是(shi)0，并(bing)且，它(ta)的(de)十(shi)位(wei)数(shu)，可以(yi)通过(guo)某种方式，看(kan)作是百位(wei)数‘的两(liang)倍’？”

阿杰：“如(ru)果百位(wei)数是9，十位数(shu)是(shi)9。9+9=18。990。十位数(shu)9，百(bai)位(wei)数(shu)9。9不是9的(de)两(liang)倍(bei)。9是9的一(yi)半(ban)吗？也(ye)不是。”

小宇(yu)：“但(dan)是，如果不(bu)是(shi)直接的(de)数学关(guan)系，而(er)是某种…‘加密(mi)’关系？比(bi)如，如(ru)果(guo)百(bai)位数(shu)是(shi)6，十(shi)位数是12，加(jia)起来(lai)是18。但是12不是数(shu)字。可(ke)是(shi)，如果题(ti)目(mu)是(shi)：‘我是(shi)一个(ge)三位数，各(ge)位数(shu)字之和(he)是(shi)18，个位数是0。我(wo)的十位(wei)数，是(shi)构成我(wo)的(de)百位数数(shu)字(zi)的(de)‘两倍(bei)’，而这(zhe)个‘两(liang)倍’，指(zhi)的是(shi)将构(gou)成百(bai)位数(shu)的(de)数(shu)字，‘复制(zhi)’一次，然后…‘

不知火舞：“非(fei)常接(jie)近了(le)！你(ni)们(men)要想(xiang)到，‘科技前(qian)线’带来(lai)的(de)，是超(chao)越(yue)想(xiang)象的(de)体验(yan)。答(da)案(an)是(shi)990。为什么(me)呢？各(ge)位(wei)数字(zi)之(zhi)和(he)是9+9+0=18。个位数是(shi)0。这是(shi)满(man)足的。‘十(shi)位数(shu)是百位(wei)数(shu)的两(liang)倍’呢？这里(li)的‘两倍’，并不是(shi)数学(xue)上的乘法(fa)，而(er)是指‘两(liang)个相(xiang)同的数字(zi)叠加(jia)’。

9+9=18。这里的18，不(bu)是直(zhi)接的数值(zhi)，而(er)是(shi)指‘由两个(ge)9组成’。也就(jiu)是(shi)说(shuo)，十(shi)位(wei)数(shu)9，是(shi)由百位数9‘复制(zhi)’两次而来(lai)的。这种理(li)解，是(shi)不是更加符(fu)合(he)‘科(ke)技前线’的(de)意(yi)味(wei)？”

三(san)少年：“哇！原(yuan)来是这样！”

乐乐(le)：“所以(yi)，‘两倍’不是(shi)乘法(fa)，而是‘复制(zhi)’？9复制(zhi)两(liang)次，就是(shi)99？9+9=18。990！9+9+0=18！”

阿杰：“这…太巧妙了！我还以(yi)为一(yi)定是什么复杂的方程呢(ne)！”

小宇(yu)：“我明白(bai)了！‘科(ke)技前线(xian)’的谜题，不(bu)仅(jin)仅是(shi)数(shu)学逻(luo)辑，还包(bao)含(han)了对‘信息(xi)’和‘编(bian)码’的(de)理解(jie)！‘两(liang)倍(bei)’在这(zhe)里，是一种(zhong)‘生成(cheng)’关系，而(er)不是‘运(yun)算’关系。”

不知(zhi)火舞：“正是如(ru)此！你们(men)看(kan)，数字的魅力(li)，就(jiu)在于它(ta)的(de)多(duo)重解(jie)读。科(ke)技(ji)的发(fa)展(zhan)，也让(rang)我(wo)们(men)能(neng)够以(yi)更(geng)多(duo)元的(de)方式去理(li)解和(he)互动(dong)。这仅仅(jin)是(shi)第(di)一个谜(mi)题，你(ni)们还有更多挑(tiao)战(zhan)哦！”

跨越(yue)次元的(de)数(shu)字奥(ao)秘与(yu)未来畅想(xiang)

不知(zhi)火舞(wu)的解(jie)释(shi)，如(ru)同一道闪(shan)电，瞬间点(dian)亮了(le)三名少年紧锁(suo)的眉(mei)头。他(ta)们望着(zhe)屏幕上那组(zu)看似(shi)简单(dan)却蕴(yun)含玄(xuan)机(ji)的数字(zi)“990”，眼中(zhong)充满了敬(jing)佩和兴(xing)奋。原来(lai)，科技前线的(de)数字谜题(ti)，并非(fei)传(chuan)统意义(yi)上(shang)的算(suan)术题(ti)，而是(shi)将(jiang)数(shu)学逻(luo)辑(ji)与信息(xi)编(bian)码巧妙地融(rong)合在一(yi)起(qi)，赋(fu)予了数(shu)字全新的(de)生命(ming)与意义。

“这(zhe)太(tai)神(shen)奇了(le)！我从(cong)来(lai)没有(you)想(xiang)过，‘两(liang)倍’这(zhe)个(ge)词(ci)，还(hai)可(ke)以有这(zhe)样(yang)的解(jie)释！”乐(le)乐兴奋(fen)地(di)跳了(le)起来，仿佛(fu)自(zi)己也解(jie)开了(le)一个天大的难(nan)题。

阿(a)杰则(ze)若有(you)所思(si)：“也(ye)就(jiu)是说(shuo)，以后我们遇(yu)到(dao)的科技产品，它(ta)们的(de)逻辑，可能(neng)会更加复杂，需(xu)要我(wo)们(men)从(cong)多角(jiao)度去(qu)理解。就(jiu)像(xiang)这道(dao)题，如果只(zhi)用死(si)板(ban)的(de)数学(xue)公式(shi)去套(tao)，就会(hui)陷入死胡(hu)同。”

小(xiao)宇也(ye)赞同地点(dian)头(tou)：“是(shi)的(de)，这(zhe)道题(ti)的关键(jian)在(zai)于‘科(ke)技(ji)前线(xian)’的(de)语境(jing)。如果这是在普(pu)通(tong)的数学(xue)课上，答(da)案(an)可(ke)能会是(shi)‘无解’。但(dan)正是(shi)因(yin)为是(shi)在‘科(ke)技前(qian)线’，我们才需要跳出(chu)思维定势(shi)，去理(li)解(jie)其中可(ke)能存在的(de)‘隐喻(yu)’或‘编码(ma)’。”

不知火(huo)舞(wu)微(wei)笑(xiao)着，她的(de)目(mu)光(guang)扫过屏幕，下一(yi)道谜题已(yi)经(jing)浮现，这次的难度(du)似乎(hu)又有(you)所提升(sheng)，而且形(xing)式也(ye)更加抽象(xiang)：

三(san)名少年立刻(ke)来了精神。

阿杰(jie)：“斐波那契(qi)数列(lie)！这个(ge)我(wo)知道！1,1,2,3,5,8…规(gui)律(lv)是，从第三项(xiang)开始(shi)，每一项(xiang)都(dou)等于前两项之(zhi)和(he)。1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8.很(hen)好！”

乐乐：“那(na)我来(lai)算！第7个数(shu)是(shi)5+8=13！第8个数是8+13=21！第(di)9个数是13+21=34！第10个数(shu)是21+34=55！”

“55！”三(san)名少年异(yi)口同(tong)声地(di)喊道。

不知(zhi)火(huo)舞眼中(zhong)闪过一丝赞许：“非常准(zhun)确！你们(men)对经典(dian)数(shu)列(lie)的(de)掌握(wo)，也很到位(wei)。斐波(bo)那契(qi)数列(lie)，在自(zi)然(ran)界、艺术(shu)、甚(shen)至金融(rong)领域(yu)，都有(you)着广泛的应用。它(ta)的(de)简(jian)单(dan)规则，却(que)能(neng)产生(sheng)如此丰富而(er)复(fu)杂的模(mo)式(shi)，实在(zai)是令(ling)人(ren)着(zhe)迷(mi)。”

“是啊！”小宇感慨(kai)道(dao)，“而且，这个(ge)数列(lie)还(hai)能(neng)和(he)黄金(jin)分割(ge)联(lian)系起来(lai)。一(yi)个数(shu)列(lie)中(zhong)，相邻(lin)两项(xiang)的(de)商，会越(yue)来越接(jie)近黄(huang)金(jin)分(fen)割比(bi)。”

“黄(huang)金分(fen)割？”乐(le)乐眨了眨(zha)眼(yan)睛，显得(de)有(you)些(xie)不解。

不知(zhi)火舞(wu)趁机解释(shi)道：“乐乐，黄金分割，大(da)概是一(yi)个(ge)比(bi)值(zhi)，大约(yue)是1.618。你(ni)会发(fa)现，数列中(zhong)的(de)55除以34，约(yue)等于1.6176，非常(chang)接近(jin)。这种(zhong)比例(li)，在自然(ran)界的美(mei)丽事物中，比如(ru)贝壳的螺(luo)旋，花(hua)瓣的排(pai)列(lie)，甚至人体(ti)比(bi)例，都(dou)能(neng)看到(dao)它(ta)的影(ying)子。科(ke)技，也常常(chang)从(cong)自然(ran)中汲取灵感。

”

“哇，原来(lai)数字(zi)不仅(jin)能解(jie)谜，还(hai)能(neng)解释(shi)美(mei)！”乐乐(le)的眼(yan)中闪烁着(zhe)新的(de)光(guang)芒(mang)。

“没(mei)错(cuo)，”不知火舞(wu)继续说道(dao)，“科(ke)技(ji)的魅力(li)，就在于(yu)它能(neng)够将抽象的(de)数(shu)字(zi)，与(yu)我们(men)生活(huo)中的方(fang)方(fang)面面(mian)联系起来(lai)。你们看，现在你们使(shi)用的(de)手机(ji)、电(dian)脑(nao)，它们(men)内部(bu)运行(xing)的(de)，都是复杂的(de)数字(zi)和(he)算法。你(ni)们玩的电(dian)子游(you)戏(xi)，里面(mian)的(de)场(chang)景、角色，都是由无(wu)数的(de)数(shu)字(zi)构建(jian)起来的。”

屏(ping)幕上(shang)的(de)下一道谜题(ti)出现了(le)，这次，它更(geng)加具有“科技(ji)前线”的(de)特色：

阿(a)杰：“二(er)进(jin)制(zhi)！这个(ge)我也学过！二进(jin)制只(zhi)有(you)0和1。从右(you)往左，第一位是(shi)2的0次(ci)方(fang)，第二(er)位(wei)是2的1次方(fang)，第三位(wei)是(shi)2的2次(ci)方，以(yi)此类推(tui)。”

小宇：“好(hao)，我们来(lai)转(zhuan)换。101101。从右往左(zuo)：1*2^0=1*1=10*2^1=0*2=01*2^2=1*4=41*2^3=1*8=80*2^4=0*16=01*2^5=1*32=32

把这些(xie)加起来(lai)：1+0+4+8+0+32=45。”

乐乐：“能(neng)量值是45！哇，感觉就像(xiang)在玩游戏(xi)，输入指(zhi)令(ling)，然后(hou)看到(dao)一个(ge)数(shu)值(zhi)出来(lai)了(le)！”

不(bu)知火舞：“Bingo！你们(men)处(chu)理(li)得(de)非常(chang)快！二进(jin)制(zhi)，是计(ji)算(suan)机(ji)语言(yan)的基础(chu)。所(suo)有的(de)信息(xi)，无论(lun)是文(wen)字、图(tu)片、声(sheng)音，最终(zhong)都会被转换成0和1的组(zu)合。你(ni)们每(mei)一次在电(dian)脑上打字，每一(yi)次点(dian)击鼠标(biao)，背(bei)后都是大量的(de)二进制(zhi)运(yun)算。科(ke)技的发展，就(jiu)是不断(duan)地(di)让(rang)这些复杂(za)的(de)二进制操作，变得对(dui)我(wo)们(men)更加直(zhi)观和易用。

”

“就(jiu)像(xiang)您这(zhe)样，直(zhi)接(jie)显(xian)示谜题(ti)，我(wo)们(men)就(jiu)能理(li)解？”乐乐(le)问(wen)道。

“是(shi)的(de)，”不(bu)知火(huo)舞点(dian)头，“用户(hu)界(jie)面(mian)的(de)设(she)计(ji)，就是为了(le)将复杂(za)的技术(shu)，以我(wo)们(men)能(neng)够(gou)理(li)解的方式呈现(xian)出来(lai)。你们看到(dao)的‘科(ke)技前(qian)线’屏幕，它(ta)本身就是(shi)一个精(jing)妙(miao)的(de)科(ke)技产(chan)品，背(bei)后承(cheng)载着(zhe)复(fu)杂的代(dai)码和(he)算法，但它(ta)呈现给你们的，却(que)是(shi)清晰的文字和有(you)趣(qu)的(de)谜题。”

屏幕(mu)上的最(zui)后一题出现(xian)了(le)，这(zhe)道题，似(shi)乎将(jiang)前(qian)面所有的(de)元(yuan)素(su)都融合了进(jin)去，而且(qie)充满(man)了(le)未来(lai)感：

“假设(she)，我(wo)们(men)有一个加(jia)密(mi)装置，它(ta)接收一(yi)个(ge)十(shi)进(jin)制的(de)数(shu)字，然(ran)后(hou)将其(qi)按(an)照(zhao)‘斐波那(na)契数列(lie)的(de)第n项’进行(xing)替换，最后(hou)再将(jiang)替换(huan)后的(de)数字(zi)，转换为(wei)‘二进制代码(ma)’。如(ru)果输入(ru)是数字(zi)‘6’，并且我(wo)们是以‘1,1’作为斐波那契(qi)数列的起(qi)始。加(jia)密(mi)后的(de)二进(jin)制代(dai)码是(shi)什么(me)？”

三名少(shao)年(nian)认真地(di)思考着。

阿杰：“输入(ru)是数(shu)字(zi)‘6’。我(wo)们需要找(zhao)到斐波那契数(shu)列的第(di)6个(ge)数。数(shu)列(lie)是：1,1,2,3,5,8…第(di)6个数是(shi)8。”

小宇：“然后，我们(men)将这(zhe)个(ge)数(shu)字(zi)‘8’，转(zhuan)换(huan)为(wei)二(er)进(jin)制。8的二进(jin)制表示是(shi)1000。”

乐乐(le)：“所(suo)以(yi)，加密(mi)后的二(er)进(jin)制代码是1000！”

不知火(huo)舞(wu)：“太棒了！你们已(yi)经完(wan)全掌(zhang)握(wo)了(le)这里(li)的逻辑(ji)！这就像(xiang)是在(zai)模拟(ni)一个小型(xing)的信(xin)息处(chu)理(li)系(xi)统。从输(shu)入(ru)，到运(yun)算，到(dao)格式转换(huan)，每(mei)一(yi)步(bu)都环环相扣(kou)。”

她看(kan)着(zhe)三名少(shao)年，眼(yan)中(zhong)闪烁着(zhe)对未来的期许(xu)：“你们(men)看(kan)，这(zhe)就是(shi)科技(ji)的(de)力量。它(ta)不仅(jin)仅(jin)是冰(bing)冷(leng)的机(ji)器(qi)和代码(ma)，更是(shi)将我们的(de)思考、想(xiang)象，甚至情感，都融入(ru)其(qi)中的一(yi)种创造。你们(men)今天在这(zhe)里(li)，不仅仅(jin)是(shi)在(zai)玩游(you)戏(xi)，更是在(zai)接触未来。”

“未来(lai)…”乐乐(le)喃喃道，“未(wei)来，我(wo)们还能玩到像这样，和(he)虚(xu)拟人物一(yi)起(qi)解谜(mi)的游(you)戏吗(ma)？”

不(bu)知火(huo)舞(wu)笑(xiao)了(le)，她(ta)的笑(xiao)容如同朝(chao)阳般(ban)灿烂(lan)：“当然(ran)！随(sui)着(zhe)科技的不(bu)断发展，虚拟现(xian)实、增强现(xian)实技(ji)术会越(yue)来(lai)越成(cheng)熟。你们可能会(hui)在家里的(de)客(ke)厅(ting)，就和(he)‘我(wo)’或(huo)者其他您(nin)喜欢(huan)的(de)角(jiao)色(se)，一(yi)起(qi)走进(jin)一(yi)个虚拟的(de)森(sen)林(lin)公(gong)园(yuan)，解开(kai)更复(fu)杂、更具沉(chen)浸感(gan)的谜(mi)题。甚(shen)至，你(ni)们的想象力(li)，可以直接生成游(you)戏的(de)世(shi)界(jie)和(he)规则！”

“哇！听起(qi)来(lai)好(hao)酷！”阿(a)杰(jie)眼中闪(shan)烁着(zhe)向(xiang)往的光(guang)芒(mang)。

小(xiao)宇(yu)若有所思(si)：“所(suo)以，我们现(xian)在学习的这些(xie)基础的逻辑(ji)和(he)数学，在未(wei)来，都会(hui)是构(gou)建这些(xie)奇妙体验的重(zhong)要基(ji)石。”

“正(zheng)是如(ru)此(ci)，”不知(zhi)火舞(wu)肯定道(dao)，“保持好奇(qi)心，不(bu)断(duan)学习，你(ni)们就能(neng)成为创(chuang)造这(zhe)些未(wei)来的人。也许有一(yi)天，你们也会创造出属(shu)于自己的(de)‘科技前线(xian)’，用数字和(he)代(dai)码，为(wei)世界带来(lai)更多的(de)惊喜(xi)。”

她(ta)看(kan)了看(kan)天色：“时间不早(zao)了，我的(de)‘科(ke)技(ji)前(qian)线’还有(you)其他的(de)任(ren)务(wu)需要我去(qu)完(wan)成。但是(shi)，我很(hen)高兴今(jin)天(tian)能和(he)你们(men)一(yi)起(qi)度过(guo)这段愉(yu)快(kuai)的时(shi)光。记(ji)住(zhu)，数字不(bu)仅仅是(shi)数字，它(ta)们(men)是语言，是逻(luo)辑，是连接现实(shi)与想(xiang)象(xiang)的(de)桥(qiao)梁。”

不知(zhi)火舞的身(shen)影，如(ru)同(tong)她(ta)出现时一(yi)样(yang)，带(dai)着一(yi)抹灵动，渐(jian)渐消失在(zai)了森(sen)林的(de)深(shen)处。只(zhi)留(liu)下三名少(shao)年，站在原(yuan)地(di)，望(wang)着她(ta)离去(qu)的方向，心(xin)中充(chong)满了对(dui)数字、对(dui)科(ke)技(ji)、对(dui)未来(lai)的(de)无限(xian)遐想(xiang)。森林公(gong)园(yuan)的宁(ning)静(jing)重(zhong)新回归，但此刻，在(zai)这(zhe)片(pian)绿(lv)意中(zhong)，却多了(le)一(yi)份智慧(hui)的(de)光芒(mang)，在(zai)悄(qiao)悄地闪耀。

这场(chang)在森(sen)林(lin)公(gong)园的(de)奇遇(yu)，如同(tong)在(zai)她带来(lai)的(de)“科技前(qian)线”上(shang)的一场缩(suo)影(ying)，让(rang)少年们深(shen)刻地体(ti)会到了数字的魅力，以(yi)及(ji)科技如何将虚幻(huan)变(bian)为(wei)现实，将(jiang)挑战转(zhuan)化为(wei)乐(le)趣，更(geng)启迪了(le)他们对未(wei)来无(wu)限(xian)的(de)可能(neng)性。

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图片来源：每经记者 陈忠实 摄

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