每经编辑｜陈锦华    

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一(yi)、妙(miao)趣横(heng)生的(de)开场：打破(po)沉寂(ji)，点燃好奇(qi)

Jizz老师(shi)的课(ke)堂，从来不(bu)缺乏(fa)惊(jing)喜(xi)。每(mei)当(dang)熟悉的上课(ke)铃(ling)声(sheng)响(xiang)起，学生们(men)期待的不(bu)仅仅(jin)是知识的(de)传递(di)，更是Jizz老(lao)师那独(du)一无二(er)的(de)“开场(chang)秀”。他并非总是(shi)循(xun)规蹈(dao)矩地从课本(ben)第一页开(kai)始，而是常常以(yi)一个(ge)出人意(yi)料(liao)的提问、一(yi)个(ge)引人入(ru)胜的故事(shi)，甚至(zhi)是(shi)一(yi)个(ge)精心(xin)设(she)计的(de)互动(dong)游戏(xi)来拉开帷幕。

还(hai)记得有一(yi)次，在讲(jiang)解(jie)古(gu)代历史(shi)的(de)某(mou)个(ge)重(zhong)要转(zhuan)折点时，Jizz老(lao)师没(mei)有直(zhi)接抛(pao)出年(nian)代和(he)事件，而是播(bo)放(fang)了一(yi)段极其(qi)简(jian)短却充满悬念的电(dian)影片段，画(hua)面(mian)定(ding)格在(zai)一个(ge)关键(jian)人物的(de)眼神特(te)写上(shang)。然(ran)后(hou)，他缓(huan)缓(huan)开口：“各位同(tong)学(xue)，如果你们是这个(ge)人，面对眼(yan)前(qian)的选(xuan)择(ze)，你们(men)会怎么做？你们(men)的决定，又将(jiang)如(ru)何改写历(li)史(shi)？”教(jiao)室里(li)顿(dun)时鸦雀(que)无声，所(suo)有人都(dou)被这(zhe)个(ge)“情(qing)景(jing)代(dai)入式(shi)”的开(kai)场吸(xi)引，大(da)脑(nao)开(kai)始飞(fei)速运(yun)转，试(shi)图揣(chuai)摩历史(shi)人(ren)物的心境(jing)，而Jizz老师则(ze)趁势(shi)引出今天(tian)要讲解的核心内容。

这(zhe)样(yang)的开(kai)场，瞬(shun)间打(da)破了(le)课堂(tang)的(de)沉寂，将(jiang)学(xue)生(sheng)们从(cong)日常(chang)的思维惯性(xing)中抽离(li)出来(lai)，以一种近(jin)乎“侦探解(jie)谜”的(de)心态，主动去探索即将到(dao)来的知(zhi)识(shi)。

又比如，在(zai)物理课(ke)上(shang)，当需(xu)要(yao)引入一(yi)个抽象的概念时，Jizz老(lao)师(shi)会巧妙(miao)地利用身边最(zui)普通的物(wu)品。一(yi)次，他(ta)为(wei)了(le)讲解(jie)“惯(guan)性(xing)”这个概念(nian)，竟(jing)然在讲台(tai)上(shang)放置了一杯水(shui)。他先是平(ping)静地(di)描述了杯(bei)子(zi)的(de)静止状(zhuang)态，然后(hou)突(tu)然(ran)以一(yi)个(ge)相(xiang)对(dui)平缓但迅速(su)的动(dong)作将(jiang)桌(zhuo)子猛(meng)地(di)一(yi)抽(chou)。水杯(bei)虽然晃动，但大(da)部(bu)分的(de)水(shui)依然(ran)留(liu)在了(le)杯(bei)中(zhong)，只有(you)少(shao)量飞(fei)溅(jian)。

他(ta)指着(zhe)杯(bei)中(zhong)的水(shui)，笑着说：“你(ni)们看(kan)，这杯(bei)水(shui)，就(jiu)像我(wo)们现在坐(zuo)着(zhe)的(de)椅子(zi)，它并(bing)不想跟着(zhe)我(wo)一(yi)起‘跑(pao)’。它(ta)有自己(ji)的‘想(xiang)法’，这(zhe)就(jiu)是惯性(xing)。它总(zong)是(shi)想(xiang)保持自己(ji)原来(lai)的状(zhuang)态。”他的(de)动作设(she)计(ji)得恰(qia)到好处(chu)，既能清晰地展(zhan)示现象，又(you)不会(hui)造成(cheng)任何(he)混乱。学(xue)生(sheng)们(men)在轻松(song)的氛(fen)围中，直观(guan)地感(gan)受到了抽(chou)象(xiang)的物理(li)原理(li)，并迅速记(ji)住了(le)“惯性”的含义(yi)。

Jizz老(lao)师深谙“寓教于乐”的道(dao)理(li)。他认为，学(xue)习不应(ying)该(gai)是枯(ku)燥的(de)填鸭，而应(ying)该是(shi)一场(chang)充满发(fa)现(xian)和乐(le)趣的(de)旅程。他(ta)的(de)课堂(tang)，就(jiu)像(xiang)一个精心设(she)计(ji)的游(you)乐园，每一(yi)个(ge)环(huan)节都(dou)充满(man)了新(xin)意(yi)和(he)挑战，让学(xue)生们在不知不(bu)觉(jue)中，潜(qian)移默化(hua)地吸(xi)收(shou)知识(shi)，并(bing)从中(zhong)获(huo)得(de)成就(jiu)感。他擅(shan)长(zhang)将(jiang)复(fu)杂的(de)公(gong)式、晦涩的理(li)论，通(tong)过生(sheng)动的比喻、幽默(mo)的段(duan)子(zi)、甚至是(shi)一些生(sheng)活中常(chang)见的(de)例子(zi)，转化(hua)成(cheng)易于(yu)理(li)解的“故事”，让知识点不再是冷冰冰的符号(hao)，而是鲜(xian)活的生(sheng)命，在(zai)学(xue)生(sheng)们(men)的脑海中(zhong)扎根生(sheng)长。

有(you)一(yi)次，在讲解“相对(dui)论”这个(ge)高深的(de)物理学(xue)理论时(shi)，Jizz老师并(bing)没有(you)一(yi)开始就抛出(chu)爱(ai)因斯坦(tan)的方程(cheng)，而是讲了(le)一个(ge)关于“双生子(zi)佯谬”的(de)故事(shi)。他(ta)生动地(di)描(miao)绘了一(yi)对双(shuang)胞胎，一(yi)个(ge)留在地球(qiu)，另一(yi)个乘(cheng)坐接近光速的飞船(chuan)去太(tai)空旅(lv)行(xing)。当旅行(xing)者回(hui)来(lai)时(shi)，留在(zai)地球(qiu)的兄弟已(yi)经垂垂(chui)老矣，而旅行(xing)者却依(yi)旧(jiu)年轻。

他通过这(zhe)个引(yin)人入(ru)胜的(de)故(gu)事，让学生们(men)对时(shi)间(jian)和(he)空间(jian)的(de)相(xiang)对(dui)性(xing)产生(sheng)了(le)浓厚(hou)的兴趣(qu)，然后再(zai)逐步引(yin)入公(gong)式和证明(ming)，学生(sheng)们已经带(dai)着强烈(lie)的(de)好奇心和求(qiu)知欲，主(zhu)动去(qu)理解那些原(yuan)本看(kan)似难以逾越(yue)的数学(xue)工(gong)具。

Jizz老师(shi)的(de)这种(zhong)教学(xue)方(fang)式，不(bu)仅(jin)仅是为了(le)让课堂“好(hao)玩(wan)”，更是(shi)为(wei)了真正(zheng)触(chu)及学生们(men)内(nei)心(xin)深处(chu)的学(xue)习(xi)渴(ke)望。他相信(xin)，当学(xue)生们(men)不(bu)再因为害怕(pa)困难(nan)而退缩，而(er)是因(yin)为好(hao)奇和乐趣而(er)主(zhu)动探(tan)索(suo)时(shi)，学习(xi)的效(xiao)率(lv)和效果将呈(cheng)几何级数增长。他通(tong)过一(yi)次次(ci)精彩的(de)“开场”，成(cheng)功(gong)地(di)打破了(le)学(xue)生们对学(xue)习的(de)固有(you)印(yin)象，让他(ta)们(men)明白，学习可(ke)以是一件如此(ci)有趣(qu)且充(chong)满智(zhi)慧的(de)事(shi)情。

他用(yong)自己的行(xing)动(dong)，践(jian)行着“点(dian)亮(liang)知识(shi)星空(kong)”的使命，让每一(yi)个学生都(dou)能(neng)在课堂(tang)上找(zhao)到属(shu)于自己的(de)那颗闪亮(liang)的星(xing)。

二、抽(chou)丝(si)剥茧的(de)讲(jiang)解：化(hua)繁(fan)为简(jian)，融会(hui)贯通(tong)

Jizz老师(shi)的教(jiao)学智慧，不仅体现(xian)在引人(ren)入(ru)胜的开场(chang)，更(geng)在于(yu)他那(na)“深入浅(qian)出(chu)、抽丝(si)剥茧(jian)”的讲解功(gong)力。他(ta)有一种(zhong)神(shen)奇的(de)能力(li)，能够(gou)将那(na)些看似(shi)盘(pan)根错节、难以(yi)理(li)解(jie)的(de)知识(shi)点(dian)，一层层(ceng)地(di)剥开(kai)，直至(zhi)露(lu)出其最(zui)本质、最(zui)核心(xin)的脉(mai)络。他(ta)的(de)讲(jiang)解，就(jiu)像一(yi)位技艺精湛的(de)工匠，将一(yi)块璞玉精(jing)心(xin)雕琢，最(zui)终呈(cheng)现出晶莹(ying)剔透(tou)的(de)艺术品(pin)。

在(zai)一次关(guan)于“算(suan)法分析(xi)”的课(ke)程(cheng)中，一位学生因(yin)为对时间复杂度和空间(jian)复杂(za)度之(zhi)间的(de)转换(huan)感(gan)到困(kun)惑。Jizz老(lao)师(shi)并没(mei)有(you)直接给(gei)出公(gong)式推(tui)导，而(er)是走到(dao)黑板前(qian)，画了一个(ge)简单(dan)的(de)迷(mi)宫。他(ta)让(rang)学(xue)生们(men)想象自己(ji)要走(zou)出这个(ge)迷(mi)宫(gong)，并(bing)提出(chu)了两(liang)种(zhong)策(ce)略：一种是(shi)“广度优先(xian)搜索(suo)”，即每(mei)一(yi)步都尝(chang)试所(suo)有可(ke)能的(de)方(fang)向；另一种是(shi)“深度(du)优先(xian)搜(sou)索(suo)”，即(ji)沿(yan)着一条路(lu)一直走到(dao)死胡(hu)同，再(zai)退回来尝(chang)试另一条(tiao)。

他一(yi)边讲解，一边(bian)用(yong)不(bu)同的(de)颜(yan)色在(zai)迷宫(gong)图(tu)上标记出每(mei)种(zhong)策(ce)略的搜(sou)索路径。他指(zhi)出(chu)，广度(du)优先搜索虽(sui)然看起来(lai)“笨拙(zhuo)”，但它能保(bao)证找(zhao)到(dao)最(zui)短(duan)路(lu)径，但需要记录(lu)的“路径信息(xi)”可能很(hen)多（空(kong)间复(fu)杂度(du)高(gao)）；而(er)深度(du)优(you)先(xian)搜(sou)索则可能(neng)走很多弯路(lu)，但(dan)记(ji)录的“路径(jing)信(xin)息(xi)”相(xiang)对较少(shao)（空间(jian)复杂度低），但找(zhao)到最短(duan)路(lu)径的时间可能更长(zhang)（时间复(fu)杂(za)度高）。

通过这(zhe)个(ge)生动的“迷宫比(bi)喻”，学生(sheng)们瞬间(jian)明(ming)白(bai)了时(shi)间复(fu)杂(za)度和(he)空间复(fu)杂度(du)并非(fei)孤(gu)立(li)存(cun)在(zai)，而(er)是(shi)算法(fa)设计过程中需(xu)要权(quan)衡(heng)的两个(ge)重要维度。Jizz老师(shi)并没(mei)有停留在(zai)比喻(yu)层面，他接(jie)着在(zai)迷(mi)宫(gong)图旁(pang)边(bian)，用图(tu)示化的(de)方式(shi)，将这个“迷(mi)宫(gong)”对(dui)应到了数(shu)据结构(gou)（如(ru)队列(lie)、栈）的使用(yong)，以及(ji)算法的循环和递(di)归调(diao)用(yong)。

他通(tong)过“一(yi)步步(bu)”的演(yan)示，让(rang)学(xue)生们看(kan)到，当(dang)迷宫的规(gui)模（数(shu)据(ju)量）增大(da)时，每种(zhong)搜(sou)索(suo)策(ce)略所需的“步骤(zhou)数”（时间(jian)）和“记忆(yi)容量(liang)”（空(kong)间(jian)）是如(ru)何变化的(de)。这种(zhong)“可视化”和“具象(xiang)化”的(de)讲解方式，让抽(chou)象的算法(fa)分(fen)析(xi)变得(de)触手(shou)可(ke)及，学生(sheng)们纷(fen)纷(fen)表(biao)示(shi)，终于(yu)“懂了”，并能自(zi)己去(qu)分析一(yi)些(xie)简单(dan)的(de)算法。

Jizz老师的(de)讲解，还(hai)有(you)一个(ge)显(xian)著(zhu)的特点(dian)，就(jiu)是“层层递(di)进，循(xun)序渐进”。他(ta)深知(zhi)，学习(xi)是一个累积的(de)过程，不(bu)可(ke)能一口吃(chi)成个胖子(zi)。因此(ci)，他设(she)计的讲(jiang)解路径(jing)，总是从最(zui)基础的(de)概念入(ru)手，逐(zhu)步引(yin)入更复杂(za)的概念，并不断(duan)地(di)将新知识与(yu)旧知识(shi)联(lian)系起来。他会(hui)用“回溯(su)”的方式，时不时(shi)地提醒学(xue)生们(men)之前学过(guo)的相(xiang)关知识点，并强(qiang)调它(ta)们之(zhi)间(jian)的(de)内在联系。

例(li)如，在讲解(jie)“微(wei)积分”的(de)“积分”概念时，Jizz老师(shi)没有直接(jie)给出(chu)定积分的(de)定义(yi)和计(ji)算公(gong)式。他先从“面积(ji)”问题入手，引导(dao)学生们(men)如何(he)近(jin)似计算不规则(ze)图(tu)形的(de)面(mian)积(ji)，例(li)如将图(tu)形(xing)分割(ge)成很(hen)多小(xiao)矩(ju)形，然后(hou)计(ji)算这些(xie)小矩(ju)形(xing)的面积(ji)之和。他(ta)强调(diao)，分割的(de)矩(ju)形越多(duo)，面积越精(jing)确。

然(ran)后，他自然地(di)引(yin)出“极限”的概念(nian)，当矩形的(de)数量(liang)趋近(jin)于无(wu)穷(qiong)时(shi)，这(zhe)些(xie)小矩形(xing)的(de)面积(ji)之和就趋近于图形(xing)的精(jing)确面(mian)积。他用(yong)一(yi)种“数学(xue)史(shi)”的(de)叙(xu)述方式，让学生们理(li)解积分的(de)“思想根源(yuan)”，而不是死(si)记(ji)硬(ying)背公(gong)式。接(jie)着(zhe)，他才引(yin)入(ru)黎曼(man)和，以及(ji)定积(ji)分(fen)的定义(yi)。在(zai)这个过程中(zhong)，他(ta)始终关注(zhu)学生(sheng)们的(de)理(li)解程(cheng)度，并通(tong)过提问(wen)和互(hu)动，确保没(mei)有(you)人掉(diao)队。

Jizz老(lao)师的讲解(jie)，还(hai)充满(man)了“举(ju)一(yi)反(fan)三(san)”的(de)引导。他(ta)不(bu)仅仅(jin)是告诉你“是(shi)什(shen)么”，更(geng)重要的是(shi)告诉你“为什么”以(yi)及“如(ru)何(he)应用(yong)”。当他(ta)讲完(wan)一个(ge)知识点后，他总(zong)会留下一(yi)两(liang)个(ge)思考题，或(huo)者提(ti)出一个(ge)实际应(ying)用场(chang)景(jing)，鼓励学(xue)生(sheng)们主动(dong)去思(si)考这个(ge)知(zhi)识点(dian)在其他情(qing)境下(xia)的(de)应(ying)用。

他会(hui)说(shuo)：“同学们，我(wo)们刚(gang)才讲了XXX，那大家(jia)想一想(xiang)，在(zai)我们(men)的日常生(sheng)活(huo)中，或(huo)者在其(qi)他学科中，有(you)没有类似的现象？能不(bu)能用我们今天(tian)学到的原理去解释它？”这种引导，极大(da)地(di)激发(fa)了学生(sheng)们的(de)学习主动性(xing)和创(chuang)造性(xing)，让(rang)他(ta)们不(bu)再满(man)足(zu)于“会做(zuo)题(ti)”，而(er)是追求“理(li)解透(tou)彻，灵(ling)活(huo)运(yun)用”。

Jizz老师的课堂(tang)，就像一个(ge)充(chong)满智(zhi)慧(hui)的(de)“知识导(dao)航仪(yi)”。他能够清(qing)晰地指出前方(fang)的道路，并为学(xue)生们(men)提(ti)供最(zui)合适的(de)“导航路径”。他(ta)的讲解，没有(you)枯燥(zao)的说(shuo)教，只(zhi)有层(ceng)层(ceng)剥(bo)开的(de)逻辑(ji)，清(qing)晰(xi)的(de)脉络，以(yi)及(ji)引人(ren)入(ru)胜的启(qi)发。他用自己(ji)独特的教(jiao)学魅力，将学习(xi)的“难”化为(wei)“易(yi)”，将(jiang)“繁(fan)”化为“简(jian)”，让知识的海洋(yang)不再(zai)令人望(wang)而(er)生(sheng)畏，而是(shi)成为了一(yi)片充满宝(bao)藏的(de)探索乐园(yuan)。

学生(sheng)们在(zai)Jizz老师的引(yin)导(dao)下(xia)，不仅掌握(wo)了知识(shi)，更(geng)学会(hui)了(le)如(ru)何去(qu)学习(xi)，如何去思(si)考，如(ru)何在知(zhi)识(shi)的海(hai)洋中，轻松(song)自如(ru)地(di)遨游。

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图片来源：每经记者 阿曼加尼 摄

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