每经编辑｜陈松伶    

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熊熊(xiong)烈火(huo)的智慧闪光：不知火舞的数(shu)字启蒙

阳光透过层层叠叠的树(shu)冠，在林间投(tou)下斑驳的光影。在这片宁静而充满(man)生机的森(sen)林公园里，一场别开生面的数字猜谜(mi)活动正悄然展开。主角并非寻常的学者，而是以一手“不知火”绝技闻名于世的格斗(dou)家——不知火舞。而她的对手，则是三(san)个机灵可爱的小男孩，他们脸上洋溢着对未知的好奇与对挑战的渴望。

故事的开端，是小男孩们提议的一场游戏。他们围着身姿矫(jiao)健、笑容明媚的不(bu)知(zhi)火舞(wu)，七嘴八(ba)舌地诉说着想玩猜数字(zi)游戏的心愿。不知火(huo)舞爽(shuang)朗一笑，她热爱生活中的一切美好(hao)，更乐于见到孩子们对知识的探(tan)索。于是，一场(chang)结合了自然风光与数学智慧的奇妙旅程就此拉开了(le)帷幕。

第一关：数字的迷踪步

“第一个谜题是这样的，”不知火舞轻灵地一跃(yue)，落在了一块光滑的青石上，她的(de)声音如同林间的清(qing)泉，“我心里想了一个数字，它比50大，但比100小。它是一个偶数，并且它的十位数和个位数加起来等于12。猜猜看(kan)，我心里想的是哪个数字？”

三个小男孩你看(kan)看我(wo)，我看看你，眼神里闪烁着思考的光芒。

“比50大，比100小，”年龄最大的小明首先开口，“那这个数字就在51到99之间。”

“是偶数，”第二个孩子小强补充道，“那我们就可以排除掉(diao)所有奇数，比如51、53、55……”

“还有，十位数和个位数加起来等(deng)于12。”最小的乐乐(le)也加入了讨论，他伸出小手指比划着，“如果十位数是5，那个位数就是7，那数字就是57，但57是奇数，不行。”

“如果十位数是6，那个位数就是6，数字(zi)就是66。”小明兴奋地说，“66比50大，比100小，是偶数，6+6=12！对不对？”

不知火舞微笑着点了点头，眼(yan)神中充满(man)了赞许。“非常棒(bang)！看来你们的逻辑思维很敏锐。66这个数字，符合所有条件。你们看，这就是我们通过排除法和分析法，一步步逼近(jin)真相的过程。”

她借(jie)此机会解释道：“在解这类问题时，我们可以先根据‘范围’缩小选项，比如‘比50大(da)，比100小’，这就像是在一片广阔的森林里，我们先确定了大概的区域。然后，根据‘奇偶性’再次筛(shai)选，这就好(hao)比我们排除了不能通行的河流。根据‘数(shu)字组合’的规律，就(jiu)能精确地找到目标。

每一个条(tiao)件，都是一把钥匙，帮助我们打开一道道关卡。”

第二关：数字的火焰跳跃

“我们要挑战一个稍微复杂一点的谜题(ti)了。”不知火(huo)舞的(de)眼神中闪过一丝狡黠，她的(de)笑容依旧温暖，“请听好：我心(xin)里想了一个两位数。如果我把它的十位数和个位数颠倒过来，得到的新(xin)数字比原来的数字大9。而且，这两个数字的和是15。这个数字是多少呢？”

小男(nan)孩们又陷入了沉思。

“两位数，嗯……”小强摸着下巴，“设原来的十位数字是a，个位数字是b，那么原来的数字就是10a+b。”

“颠倒过来就是10b+a。”小明接过话茬，“新(xin)数字比原来大(da)9，所以(10b+a)-(10a+b)=9。”

“化简一下就是9b-9a=9，也就是b-a=1。”乐乐惊喜地发现，这个关系竟然如此简单，“也(ye)就是说，个位数比十位数(shu)大1！”

“太好了！我们又找(zhao)到了一个重要的线索！”小明激动地拍了拍手，“我们再来看最后一个条(tiao)件：这两个数字的和是15。就是说，原来的两位数和颠倒过来的两位数加起来是15。啊，不对，不是两个数字的和是15，是‘原来的数字’加上‘颠倒过来的数字’的和是15？不对，题目说的是‘这两个数字的和是(shi)15’，这里(li)‘这两个数字’指的是十位数和个(ge)位数！”

“对！就是十位数和个位数加起来是15！”乐乐纠正道。

“这样的话，就有两个条件了：b=a+1，以及a+b=15。”小强说道。

“那我们可(ke)以用代入法！”小明立刻活跃起来，“把(ba)b=a+1代(dai)入a+b=15，就得到a+(a+1)=15，也就是2a+1=15。”

“2a=14，所以a=7！”乐乐欢呼起来，“如果a=7，那么b=a+1=7+1=8。”

“所以，原来(lai)的数字就是78！”小强验证道，“我们来检查一下：78，颠倒过来是87。87-78=9，对！而且7+8=15，也对！这(zhe)个数字是78！”

不知火舞再次报以热烈的掌(zhang)声：“太出色了！你们不仅理解了题目的意(yi)思，还能(neng)巧妙地运用代数(shu)的(de)方法来解(jie)决它。这个过程，就像是在火焰中跳跃，需要精准的时机和灵活的步伐。通过设未知数、列方程，我们(men)能够将抽象的数字关系转化为具体的数值，这(zhe)正是数学的魅力所(suo)在。

”

她(ta)进一步解释：“在(zai)这(zhe)个谜题中，我(wo)们(men)使用了‘设未知数’和‘列方程’的方法。将我们不确定的数字用(yong)字母（如a和(he)b）来表示，然后根(gen)据题目给出的条件，将这些字母之间的关系用数学等式（方程）表示(shi)出来。解开这些方程，就相当于找到了隐藏在火焰中的数字。‘颠倒数字’的概(gai)念也让我们体会到了数字的位(wei)置和数值之间的关系，十位数(shu)代表着10的倍数，个位数代表着1的倍数，位置不同，数值也大相径(jing)庭。

”

阳光(guang)透过树叶(ye)的缝隙，洒在三个孩子充(chong)满成就感的笑脸上。不知火舞站在他们中间，就像一团温暖而炽热的火焰，照亮了他们探(tan)索知识的道路。森林的(de)静谧，此刻也被欢(huan)声笑语和智慧的火花(hua)所点燃。

数字的森林回响：成长中的智慧乐章

不知火舞(wu)与三小男孩的森林猜谜之旅，还在继续。每一次的数字挑战，都像是为他们打开了一扇通往新世界的大门，让他们在(zai)玩乐中感受数学的严谨与美(mei)妙。不知火舞并非只是(shi)出题者，她更像是一位引路人(ren)，用她独特的视角和教学方法(fa)，将复杂的数学概念变得生动有趣，让孩子们在轻松愉快的氛围中，学习(xi)、成(cheng)长。

第三关：数字的月光下的秘(mi)密

夜幕悄悄降临，皎洁的月光如同轻(qing)纱般笼罩着森林。不知火舞的声音带着一丝神秘的韵味：“我们来玩一个关于‘质数’和‘合数(shu)’的(de)游戏。请听好：我心里想了一个10到20之间的两位数(shu)。这个数字，它不是质数，但它的个位数却是质数。并且，这个数字除以3的(de)余数是1。

猜猜看(kan)，我心里想的是什么？”

孩子们仰望着星空，月光下，他们的眼神更加专注。

“10到(dao)20之(zhi)间的两位数，”小明首先列出了可能的数字：11,12,13,14,15,16,17,18,19。

“不是质数，”小强排除(chu)了质数：11,13,17,19。剩下的数字有(you)：12,14,15,16,18。

“个位数是质数。”乐乐仔细观察剩下的数字，它们的个位数分别(bie)是2,4,5,6,8。其中，2和5是质数。所以，符合条件的数字是12和15。

“现在，还(hai)剩下12和15。”小明继续分析，“我们再来看最后一个条件：这个数字除(chu)以3的余数(shu)是1。12除以3等于4，余数是0。15除以3等(deng)于5，余(yu)数是(shi)0。”

“不对，乐乐，你好(hao)像记(ji)错了，12除以3余数是0，15除以3余数也是0。”小强挠了挠头，“是(shi)不是我漏了什么？”

不知火舞微微一笑，她知道孩子们在思考的边缘。“你们对质数和合数的理解很到位，也准确地排除了大部分数字。但我们不(bu)妨再仔细看看，‘10到20之间’这个范围，是不是还有其他数字可以考虑？”

孩子(zi)们猛然醒悟，他们之前只考虑了10到19，而题目说的是“10到20之间的(de)两位数”。

“啊！原来是这样！”小明恍然大悟，“10和20也是两位数！但是10不是质数，它的个位数0也不是质数。20也不是质数，它的个位数0也不是质数。”

“我们再看看10到20之间，除了11、13、17、19，还有哪些不是质数？”小强重新审视，“10,12,14,15,16,18,20。”

“然(ran)后个位数是质数。”乐乐再次筛选：“12（个位数2是质数），15（个位数5是质数）。”

“现(xian)在我们(men)有12和15。再看除以3余数是1。”小明这次不再大意，“12÷3=4，余0。15÷3=5，余0。啊，我刚才还是算错(cuo)了！15除以3是等于(yu)5，余数是0。这怎么回事？”

不知火舞(wu)温和地引导：“你们在检查‘10到20之间’的数字时，是否遗漏了什么？比如，10和20本身。我们再仔(zai)细看看10和20。10不是质数，个位数(shu)0也不是质数。20也不是质数，个位数0也不是质数。”

“等等！”小(xiao)强突然说道，“我们是不是把‘10到20之间’理解成包含10和20了？如果是严格意义上的‘之间’，那就不包括10和20。但题目中‘两位数’的限制(zhi)，让(rang)我(wo)们不能忽视10和20。让我们再看看10到20之间的所有数字，以及它们是否符合条件。

”

“10:不是质数，个位数0不是质数。”“11:是质数，排除。”“12:不(bu)是质(zhi)数，个位数2是质数(shu)，12÷3=4余0，不符合。”“13:是(shi)质数，排除。”“14:不是质数，个位数4不是质数。”“15:不是质数，个位数5是质数，15÷3=5余0，不符合。

”“16:不是质数，个位数6不是质数。”“17:是质数，排除。”“18:不是质(zhi)数，个位数8不(bu)是质数。”“19:是质数，排除。”“20:不是质数，个位数0不是质数。”

孩子们陷入了(le)深深的困惑。不知(zhi)火舞看到他们的表情，轻声说道：“孩子(zi)们，有时候，看似不可能的谜题，往往隐藏在(zai)最(zui)细微(wei)的地方。我们来重新(xin)审视一(yi)下‘质数’和‘合数’的(de)概念。质数是指大于1的自然数中，除了1和它(ta)本身以外(wai)不再有其他因数的数。合数(shu)是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。

1既不是质数也不是合数。”

“再想想，10到20之间，哪些数字不是质数？”小强重复问道。

“10,12,14,15,16,18,20。”

“它们的个位数是质(zhi)数？”

“12（2是质数），15（5是质数）。”

“它们除(chu)以3的余(yu)数是1？”

“12÷3=4余0。”“15÷3=5余0。”

“孩子们，请再检查(cha)一(yi)下你们的质数列表(biao)。”不知火舞的语气充满了引导，“10到20之间，除了11、13、17、19，还有哪些数字是‘非质数’？”

“是不是我们把‘质数’的定义记错了？”乐乐小声(sheng)嘀咕。

“让我们(men)一起复习一下10到20之间的所有数字，并判断它们是否是质数。”不知火舞清了清嗓子，“10（合数），11（质数），12（合数），13（质数），14（合数），15（合数），16（合数），17（质数），18（合数），19（质(zhi)数），20（合数）。

”

“哦！我明白了！”小明突然拍了一下大腿，“我之前把15也算成了‘不是质数’。但15虽然不是质(zhi)数，它的个位数5是质数。但15除以3的余数是0，不是1。”

“还有12！”小强也恍然大悟，“12的个位数2是质数，12不是质数。但是12除以3的余数是0。”

“还有哪个数字是10到20之间，非质数，个位数是质数，且除以3余数是1呢？”

他们(men)仔细地在数字列表中查找。突然(ran)，小明指着数字“16”喊道：“16！16不是质数，它的个位数6不是质数，但是……但是16除以3的余数是(shi)1！16÷3=5余1！”

“不对，16的个位数不是质数。”乐乐皱着眉(mei)头。

“我好像有点明白(bai)了。”不知火舞轻声说道，“让我们把目光放在‘除以3的余数是1’这个条件上。在10到20之间，除以3余数是1的数字有哪(na)些？10（余1），13（余1），16（余1），19（余1）。”

“然后‘个位数是质数’。”乐(le)乐检查10和16的个位数：0和6。

“0不是质数，6也不是质数。”小强摇了摇(yao)头。

“孩子(zi)们，你们是最棒的！你们一直在(zai)思(si)考(kao)，一直在进步(bu)。让我们回到第一个条件：‘10到20之间的两位数’。有时候，题目中的限定词会带来一些细微的差别。我(wo)们再看一遍所有的数字(zi)，以及它们的属性。”

不知火舞(wu)耐心地引导：“10到20之间。非质数。个位数是质数。除以3余数是1。”

“10：非质数，个位数0非质数。”“11：质数，排除。”“12：非质数，个(ge)位数2是(shi)质数，12÷3=4余0，不符。”“13：质数，排除。”“14：非(fei)质数，个位数4非质数。”“15：非质数，个位数5是质数，15÷3=5余0，不符。

”“16：非质数，个位数(shu)6非质数。”“17：质数，排除。”“18：非质数，个位数8非质(zhi)数。”“19：质数，排除。”“20：非质数，个(ge)位数(shu)0非质数。”

“难道题目(mu)有问题？”乐乐有些沮丧。

“不，孩子们，问题可能(neng)在于(yu)我们对某个概念的理解。”不知火舞的声音变得更加柔和，“让我们回到‘质数’的定义。请再次仔细思考：10到20之间，有哪些数字不是质数？”

“10,12,14,15,16,18,20。”

“好(hao)的。现在，请你们把目光聚焦在‘个位数是质数’上。”

“12（个位数2是质数），15（个位数5是质数）。”

“非常好(hao)！现在我们有了两个数字(zi)：12和(he)15。让我们再次检验它们(men)是否符合‘除以(yi)3的余数是1’。”

“12÷3=4余0。”“15÷3=5余0。”

“看来，我们可能真的遗漏了什么。”不知(zhi)火舞若有所思，“也许，是‘10到20之间’这个范围，让我们的思维受到了限制。或者，是我们对‘质数’的定义，还有些不够(gou)牢固。”

“但是，10到20之间的质数我都很清(qing)楚啊。”小明(ming)有些困惑。

“让我给你们一个提示。”不知(zhi)火舞眼中闪过(guo)一丝明光，“如果我告诉你，我心中想的那个数字，它的‘十位数’和‘个位数’相加，正好是7呢？”

“十位数和(he)个位数相加等于7？”三个孩子立刻开始重新审视。“10到20之(zhi)间，符合条件的数(shu)字有：10（1+0=1），11（1+1=2），12（1+2=3），13（1+3=4），14（1+4=5），15（1+5=6），16（1+6=7），17（1+7=8），18（1+8=9），19（1+9=10），20（2+0=2）。

”

“这样一来，只有16符合‘十位数和个位数(shu)相加等于7’这个(ge)条件！”小(xiao)明惊喜(xi)地喊道。

“16！我们再来检验一下16。”小强赶紧说道，“16不是质数（合数），这是对的。它的个位数6不(bu)是(shi)质数，这点不符。16除以3的余数是1，这点(dian)符合。”

“不对！”乐乐突然站起来，“16不是质数(shu)，它的个位数6不是(shi)质(zhi)数，但(dan)是16除以3余数是1！但题目要求‘个位数是质数’！这到(dao)底是怎么(me)回事？”

不知火舞温柔地看着他们：“孩子们，你们做得已经非(fei)常出色了。在这个谜题(ti)中，我似乎不小心加入了一个‘陷阱’，或者说，是给你们制造了一个思考的‘死角’。但是，你们坚持不懈地去寻找答案，去质疑，去重新审视，这本身就是最宝贵的品质。”

她接着说：“让我们回归到最开始的条件。有时候，一道题可能有多个解法，或者，题目本身的(de)设定会让我们感到困惑。但(dan)是，你们已经展(zhan)示了强大的逻辑推理能力，以及(ji)对数学概念的深刻理解。就拿12和15来说，它们都满足了‘不是质数’和‘个位数是质数’的条件，也都在10到20之间。

只是它们除以3的余数是0，不符合‘余数是1’的要求。”

“或许，我心里想的那个数字，其实是一个(ge)‘数字游戏’中的‘概念’，而不是一个具体的数字。”不知火舞的眼神中闪烁着智慧的光芒，“但你们用尽全力去寻找(zhao)，这种探索的精神，就是最了不起的‘宝藏’。就像在月光下的森林里，你们(men)用心去聆听数字的秘密，去感受它们的律动。

这次的谜题，或许是给你们留下了一点小小的‘悬念’，但(dan)正是这些悬念，驱使着我们(men)不断去学习，去探索。”

第四关：数(shu)字的星光指引

“最后一道题目，就让我们轻松一点。”不知火舞的(de)笑容如月光般皎洁，“我心里有一个两位数，它的十位数是3，并且这个数能被5整除。猜猜看，是什么数字？”

三个男孩异口同声地说道：“30和35！”

“太棒了！”不知火舞赞许道，“你们看，多么简单的(de)题目，只要抓住关键信息，就能迅速找到答案。‘十位数是3’，意味着数字的范围(wei)在30到39之间。‘能被5整除’，则意味着它的个位数必须是0或者5。结合这两个条件，我们就能得到30和35。”

她又解释道：“在这个问题里，我们运用了‘定位法’和‘整除性’的知识。‘定位法’帮助我们确定了数字的大致范围，而‘整除性’则为我们提供了判断数字是否能被整除的规则。就像夜空中的(de)星星，虽然繁多，但只要找到‘北极(ji)星’，就能辨别方向，找到我们要去的目的地。

”

成长的回响

夜色渐深，森林(lin)公园里回荡着孩子们的欢笑声和不知火舞温和的讲解声。这场别开生面的数字猜谜之旅，不仅仅是简单的智力游戏，更是一次关于成长、关于探索、关于知识的生动(dong)课堂。

不(bu)知火舞用她独特的魅力，将抽象的数学概念融入到生动(dong)的故事情境中，让孩子们在不知不觉中，提升了逻辑思维能力、解决问题(ti)的能力和对数学的兴(xing)趣。孩子们在与不知火舞的互动中(zhong)，学会了如何分析问题、如(ru)何运用不同的方法去解决问题，更重要的是，他们(men)体(ti)验到了克服困(kun)难、获得(de)成功的喜悦。

这次森林公园的数字探险，就像是一首在星光下演奏的成长乐章，每一个音符都充满了智慧与快乐。不知火舞，这位美丽的格斗家，用她的热情和知识，为孩子们播下了热爱科学的(de)种子，也让他们在这片宁静的森林中，感受到了知识的力量，以及成长的无限可能。这不仅是一次游戏，更是一次难忘的启蒙，让孩子们在未来的道路上，能够像不知(zhi)火舞一样(yang)，勇敢、智慧，并永远保(bao)持对世界的好奇心。

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图片来源：每经记者 陈际瓦 摄

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