当地时间2025-11-10,renminwanghsdfuikgbisdbvjuiwegwrkfj

“北欧响应2024”联合军事演习现场。

芬兰军队参加“南方狮鹫25”北约多国特种部队演习。

8月25日至9月12日，芬兰主办了代号为“南方狮鹫25”的北约多国特种部队演习，大约有来自美国和欧洲的1600人参加。近两年来，芬兰不断加速与北约的军事绑定，成为北约各项军事演习的“热门举行地”。然而，频繁的军演不仅加剧了与俄罗斯的对抗，也难以为芬兰带来真正的安全。

密集举行演习

2023年4月，芬兰正式加入北约，成为第31个成员国。近两年来，北约多场军事演习在芬兰密集举行。这也是北约快速将芬兰融入自身区域防御计划的举措之一。

随机数的“前世今生”：从周期性迷思到“7x7x7x7x7”的奥秘

各位親愛的技术宅们，你们好！今天我们要聊的这个话题，可能听起来有点玄乎——“7x7x7x7x7”。但别急着打哈欠，这背后隐藏着我们日常开发中至关重要的技術：随机数生成。没错，就是那个看似简单，实则充满了数学、算法甚至哲学思辨的玩意儿。

1.随機数的“原罪”：何為随机？

在深入“7x7x7x7x7”之前，我们得先弄明白，到底什么是“随机”。如果我说“抛硬币”，你可能會说“正面反面，各占一半”。听起来挺随机，但如果我告诉你，这枚硬币的重心被稍微调整了呢？你还能那么确定吗？这就是问题的关键：真正的“随机”是不可预测的，并且在统计学上具有均匀的分布特性。

2.伪随机数（PRNG）：效率与妥协的艺术

在计算機的世界里，要生成真正的随机数，其实是相当困难的。因为计算机本质上是一个确定性的機器，你给它同样的指令，它就会输出同样的结果。为了“模拟”随机，我们发明了伪随机数生成器（PRNG）。

PRNG的核心是一系列精妙的数学算法。你给它一个“种子”（seed），它就会根据这个种子，通过一系列数学运算，吐出一串看起来杂乱无章的数字。这串数字的特点是：

周期性：PRNG生成的数字序列虽然长，但最终会重復。就像一个精心编排的舞蹈，跳完一圈，又回到起点。这个重復的长度，我们称之為“周期”。周期越长，PRNG就越“像”真正的随机数。可复现性：只要你知道种子，你就能完全复现出相同的随机数序列。

这对于调试、测试，甚至是一些需要可控“随机性”的场景（比如游戏中的某些事件）来说，是极大的优点。计算效率：PRNG的算法通常比较简单高效，可以在短时间内生成大量的随機数。

3.常见的PRNG算法：经典中的经典

PRNG的家族可谓人才济济，其中一些经典算法至今仍被广泛使用：

线性同余生成器（LCG）：这是最古老、最简单的PRNG之一。它的公式非常简洁：$X{n+1}=(aXn+c)\modm$。其中，$Xn$是当前的随机数，$X{n+1}$是下一个随机数，$a,c,m$是预设的常数。LCG的优点是速度快，但缺点也很明显：周期相对较短，并且在某些统计学测试中表现不佳，所以它更适合用在对随机性要求不高的场合，比如简单的模拟。

梅森旋转算法（MersenneTwister）：这个算法的名字听起来就很高大上，它以其超长的周期（$2^{19937}-1$）和良好的统计学性质而闻名。在很长一段时间里，它都是许多编程语言（如Python、Ruby）的默认PRNG。如果你需要生成大量的随机数，并且对随机性的均匀性有一定要求，MersenneTwister是一个不错的选择。

Xorshift系列：这类算法通过位移和异或操作来生成随机数，速度非常快，而且统计学性能也不错。Xorshift+、Xorshift*等变体在性能和质量上都有进一步的提升。

4.“7x7x7x7x7”的联想：数字的魔力与随机的边界

“7x7x7x7x7”这个数列，到底和随机数有什么关系呢？它本身并非一个标准的PRNG算法，但它极具代表性地展现了“计算”与“随机”之间的微妙联系。

7的特殊性：为什么是7？在某些文化中，7是一个带有神秘色彩的数字。而在数论中，7也是一个素数，它具有独特的性质。幂的累积：7x7=49,49x7=343,343x7=2401,2401x7=16807。这些数字的增长速度非常快。

在PRNG的设计中，通过反复的数学运算，我们也在不断地“放大”种子的影响，使其产生的序列看起来更加“混乱”。周期的暗示：虽然“7x7x7x7x7”本身并不是周期，但它让我们联想到PRNG的周期性。一个好的PRNG，其周期必须足够长，以至于在实际应用中不會轻易重复。

一个周期过短的PRNG，其“随機性”就会大打折扣。

5.随机数的“硬伤”：PRNG的局限性

尽管PRNG如此强大，但它终究是“伪”的。這意味着，在某些对安全性要求极高的场景下，PRNG就显得力不从心了。

安全性问题：如果攻击者知道了PRNG的算法以及当前的种子，他们就能预测出后续所有的随机数。这对于加密、安全通信等领域来说，是灾难性的。不可预测性：真正的随機数是不可预测的。而PRNG，只要你掌握了足够的信息，理论上是可以预测的。

这就引出了我们下一个话题：真随机数。

逃离确定性的枷锁：真随機数（TRNG）的“神力”与技術宅的实戰指南

在上一part，我们深入探讨了伪随机数生成器（PRNG），了解了它们如何通过算法模拟随机，以及其固有的周期性和可复现性。但是，正如我们所見，PRNG在安全性要求极高的领域，其“伪”的本质就暴露了它的短板。这時，我们就需要请出一位“重量级选手”——真随机数生成器（TRNG）。

1.真随机数（TRNG）：来自“混沌”的馈赠

与PRNG不同，TRNG不依赖于任何算法或种子。它捕捉的是来自物理世界中真正的、不可预测的随机现象。这些现象包括：

热噪声：电子元件在工作时会产生微小的、随机的热噪聲。放射性衰变：放射性物质的衰变过程是完全随机的。量子效应：量子力学中的某些现象，如光子的散射，本质上是随机的。大气噪声：接收到的无线电信号中包含的随机大气噪声。

TRNG通过高精度的传感器来捕捉这些物理过程產生的原始数据，然后经过一些必要的后处理（例如去偏、增强），最终输出真正的随机数。

2.TRNG的“神力”：为何如此珍贵？

TRNG之所以被誉为“神力”，主要體现在以下几个方面：

不可预测性：这是TRNG最核心的优势。由于其随机源来自物理过程，即使知道了生成器的所有设计，也无法预测下一个生成的随機数。这是它在加密、安全协议、科研模拟等领域不可或缺的原因。非周期性：TRNG生成的序列永远不会重复，因為它捕捉的是连续的、不可预测的物理变化。

高安全性：在需要强安全性的场景下，TRNG是唯一能提供足够保障的选项。

3.TRNG的“代价”：速度与成本的权衡

“神力”往往伴随着“代价”。TRNG相比PRNG，也存在一些显著的劣势：

生成速度慢：捕捉和处理物理噪声的过程通常比执行简单的数学算法要慢得多。因此，TRNG的随机数生成速率通常远低于PRNG。硬件依赖性强：TRNG需要专门的硬件设备来采集物理随机源，這增加了成本和复杂性。环境敏感性：物理随机源的质量可能会受到环境因素的影响，需要进行精心的设计和校准。

4.“7x7x7x7x7”的再思考：如何选择合适的随机数生成器？

回到我们的主题“7x7x7x7x7”。這个数列本身虽然不是一个随機数生成器，但它所代表的“计算”和“幂的增长”，能帮助我们更好地理解PRNG的特点。而TRNG，则代表了另一种截然不同的“随機”哲学。

作为一名技术宅，我们应该如何根据实际需求，选择合适的随机数生成器呢？

场景一：游戏開发、蒙特卡洛模拟、科学计算需求：需要大量的随机数，对随机数的统计学均匀性有一定要求，但对安全性要求不高，且对生成速度有要求。推荐：PRNG。例如，MersenneTwister（如Python的random模块）或者Xorshift系列。

它们能快速生成大量符合统计学分布的随机数，且易于使用和调试（因为具有可复现性）。场景二：加密、密码学、密钥生成、安全认证需求：需要绝对不可预测的随机数，安全性是首要考虑因素。推荐：TRNG。或者在无法获得TRNG的情况下，使用经过加密强化的PRNG（CSPRNG），并确保其种子是来自TRNG。

例如，OpenSSL等库提供了加密安全的随機数生成接口。场景三：需要可复现性的测试和调试需求：需要能够精确复现随机序列，以便于定位bug或验证算法。推荐：PRNG，并固定种子。通过设置相同的种子，每次运行都能得到相同的“随机”结果，这对于调试来说简直是福音。

5.技术宅的进阶之路：拥抱“随机”的艺术

理解随机数生成器，不仅仅是了解几个算法的名字，更是一种对“不确定性”的驾驭能力。

深入理解算法：尝试阅读你使用的PRNG库的源码，了解其内部实现原理。掌握统计学检验：学习如何使用Dieharder、NISTSP800-22等工具来检验你生成的随机数是否符合统计学要求。探索CSPRNG：了解密码学安全的伪随机数生成器（CSPRNG），它们在PRNG的基础上增加了抗攻击的能力。

拥抱硬件TRNG：如果你的项目对安全性有极致追求，研究一下如何集成硬件TRNG模块。

“7x7x7x7x7”的数字积，虽然最终会落入一个确定的数值，但它背后所蕴含的“累积”和“幂的增长”过程，恰恰与PRNG的迭代运算有着异曲同工之妙。而TRNG，则代表了我们试图从不可捉摸的物理世界中，汲取最纯粹的“随机”能量。

各位技术宅们，希望這篇深度解析，能让你对随机数生成技术有更清晰的认识。无论你是在开发一款游戏，还是在设计一个安全的系统，理解并正确运用随机数，都将是你炼成“大触”道路上不可或缺的一环。现在，就去实践吧，让“随机”成为你手中强大的利器！

芬兰领土于2024年首次举行北约大规模演习。作为北约历史性大规模军演“坚定捍卫者2024”的组成部分，“北欧响应2024”联合军事演习于2024年3月在芬兰等北欧国家举行，重点操练了北约部队在极地、高寒气候下的协防、后勤、三军联动及野战生存等能力。此后，芬兰在陆海空领域开始全面融入北约演习计划。2024年11月，北约在芬兰等国举行了“动态前线25”炮兵演习。今年5月，芬兰在其北部与英国、瑞典联合举行了“北方打击125”“北方之星25”作战演习。6月，芬兰在境内主办了北约“大西洋三叉戟-2025”联合空战演习，同期还参加了以海军为主的北约“波罗的海行动-2025”大规模军演。

本次举行的“南方狮鹫25”演习，范围几乎覆盖芬兰全境。从南部的森林地区到北部高纬度高寒地区，演习在多种地形和陆、海、空及内陆淡水水域等不同作战环境中进行。演习地域范围的广阔增加了演习的复杂程度，也对指挥控制、运输和后勤保障提出了比较高的要求。本次演习由芬兰陆军特种部队和直升机作战训练机构“乌蒂猎兵团”主办，主要目的是加强芬兰陆军特种部队、特种作战航空兵与北约其他国家特种部队间的联合行动、互操作性和协同能力。据报道，9月12日至16日，白俄罗斯在境内与俄罗斯举行代号为“西方-2025”的大规模武装部队联合战略演习。在俄白联演前夕，北约先行举办特种部队联演，针锋相对的意味比较浓厚。

置身对峙前沿

事实上，芬兰与北约的军事绑定并非一直如此紧密。长期以来，芬兰一直实行中立政策，保持着在军事上不结盟的状态，并将中立地位视作在大国竞争中维护国家安全的安身立命之本。冷战期间，芬兰既迎合苏联，又尝试与西方保持良好关系。冷战后，芬兰也一直在是否加入北约问题上十分谨慎，尽量避免激怒俄罗斯。

然而地缘环境的变化，使芬兰加快从“长期中立”走向“反俄前线”。2022年俄乌冲突爆发后，芬兰坚持的“欧洲战争只能是俄罗斯与北约间的大国战争”这一中立前提被打破：乌克兰非北约成员国，而与芬兰一样是北约“增强伙伴国”，但也成为冲突的一方；而美国及北约对支援乌克兰瞻前顾后，导致冲突最后演变成消耗战。对此芬兰认为，俄罗斯与北约之间已经没有多少“中间地带”，“北约正式成员”与“得不到北约保护”之间并无真正的“第三种选择”，于是芬兰正式选择加入北约。

从俄罗斯“老邻居”到北约“新成员”，芬兰自加入起就成为北约与俄罗斯对峙的重点地带，更是一步步成为北约的重要北方枢纽。一方面，芬兰正处于俄罗斯与北约的“前线位置”，与俄罗斯有长约1340公里的边界。芬兰的加入，让北约与俄罗斯的边界线长度大幅增加，双方在东北翼对抗的火药味更为浓烈。另一方面，芬兰的加入让波罗的海彻底变为“北约的内海”，北约在对俄罗斯开展情报活动和态势感知上变得更加方便。

加剧紧张局势

北约官方认为，在芬兰频繁举行演习，有助于强化北约在东北翼对俄罗斯的军事优势。然而，北约一直在俄罗斯边界动作频频，无疑会加剧俄罗斯与北约之间的对立情绪，无益于地区紧张局势的缓和。

芬兰加入北约后，在北约的军事战略中扮演着重要角色。从2024年芬兰领土首次被用于北约的大规模演习，到此次涵盖陆海空的特种部队演习，北约越来越重视实战化的联合作战，火药味愈发浓厚。芬兰是欧洲森林覆盖率最高的国家之一，森林约占国土面积的70%。同时，芬兰也有“千湖之国”“千岛之国”之称，全国共有近19万个湖泊和近18万个岛屿。破碎的地貌让芬兰易守难攻，敌方的机械化部队也难以快速推进，而兼具灵活性与机动性的特种部队，可以在芬兰的常规与非常规战争中发挥较大作用。北约通过在芬兰全境举行演习，不仅可更加熟悉北欧作战环境，也将提升其力量投送能力。

北约频繁在芬兰举行演习，并不会让芬兰变得安全，还使欧洲地区安全局势更加紧张。芬兰军方表示，美国在参加“南方狮鹫25”演习后，还准备积极参与下半年在芬兰与波罗的海地区的其他演习，加强在该地区的军事存在，这势必会让俄罗斯感觉“更不安全”，让本已针锋相对的欧俄对立态势更为固化。特别是当前俄乌冲突已持续3年之久，已经到了通过和平谈判推动解决的关键阶段。在这种情况下，持续而密集的军演，只会破坏进行政治解决所必需的互信基础，让双方更加不相信欧洲安全问题能够通过“非军事手段”解决。

（作者单位：中国现代国际关系研究院）

本版图片均为资料图片

图片来源：人民网记者 刘慧卿 摄

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