陈永东 2025-11-02 00:09:27
每经编辑|陈群安
当地时间2025-11-02,gfyuweutrbhedguifhkstebtj,巨乳秘书不穿内裤
初识CATV信号(hao)强度(du):dBm,dBμV,dBV,谁是谁的(de)“亲戚(qi)”?
在浩(hao)瀚的数字通信领(ling)域,信号(hao)的强度是(shi)衡量(liang)其质量和(he)传(chuan)输(shu)能力的(de)关键(jian)指(zhi)标。尤其是在电(dian)视广(guang)播(CATV)的江湖(hu)中(zhong),我(wo)们常常会(hui)听到dBm、dBμV和dBV这(zhe)几个(ge)“响(xiang)当当”的(de)名号(hao),它们就像(xiang)是信(xin)号(hao)强(qiang)度的(de)“身份(fen)证”,各自代表着不同(tong)的测量维度。对(dui)于许(xu)多(duo)初涉此道(dao)的(de)朋友(you)来说(shuo),这(zhe)几(ji)个(ge)单(dan)位(wei)的名字听起(qi)来就足以让人(ren)“一头(tou)雾(wu)水”,更别提它们(men)之(zhi)间的换算关(guan)系了。
今(jin)天(tian),就让我们一(yi)起揭开这(zhe)层(ceng)神(shen)秘的面纱,探(tan)寻(xun)CATV信(xin)号(hao)强度(du)单位(wei)的转(zhuan)换奥秘,让(rang)你从(cong)此(ci)告别“一(yi)脸懵圈”,变身信号(hao)测(ce)量达(da)人!
让我(wo)们来认识(shi)一下(xia)dBm。这(zhe)个单位的(de)“m”代(dai)表毫(hao)瓦(mW),它(ta)是一(yi)种(zhong)以(yi)1毫瓦(mW)为基(ji)准的(de)功(gong)率单位(wei),而且是(shi)绝对的(de)。也就是说,0dBm就等(deng)于1mW的功率(lv)。dBm的计(ji)算公(gong)式(shi)是:
$P{dBm}=10\times\log{10}(P_{mW}/1mW)$
这里(li)的$P_{mW}$就是(shi)我们实际测得的功率(lv)值,单位是毫(hao)瓦(wa)。为什么要有dBm呢(ne)?想(xiang)象一(yi)下,信(xin)号(hao)的功率变(bian)化范(fan)围(wei)可能非常大(da),从微(wei)弱(ruo)的(de)纳瓦(nW)到(dao)强大的(de)瓦特(te)(W),如果用线性单(dan)位来(lai)表(biao)示(shi),数字(zi)会变得异常冗(rong)长和(he)难(nan)以比较(jiao)。而dBm使(shi)用(yong)对数来表(biao)示(shi),能(neng)够将巨大的(de)动态范(fan)围(wei)压缩(suo)到(dao)一个更(geng)易于管理的数(shu)值范围内(nei),而(er)且(qie)可以(yi)直观(guan)地比(bi)较(jiao)信(xin)号的强弱(ruo)。
例如,+10dBm就(jiu)代(dai)表10mW的(de)功率(lv),而-10dBm则代表(biao)0.1mW的功率。在CATV系(xi)统(tong)中,dBm通(tong)常(chang)用来(lai)衡(heng)量(liang)放大器输出功率(lv)、分配器损(sun)耗等(deng)。
是dBμV。这(zhe)里的“μV”代(dai)表微(wei)伏(fu)特(μV),它(ta)是(shi)一种(zhong)以1微伏特(te)(μV)为基准(zhun)的(de)电(dian)压(ya)单(dan)位,同样(yang)是绝(jue)对单位(wei)。0dBμV就(jiu)等于(yu)1μV的电压。dBμV的计算(suan)公(gong)式是:
$V{dBμV}=20\times\log{10}(V_{μV}/1μV)$
这(zhe)里的(de)$V_{μV}$就(jiu)是实际测得(de)的(de)电压(ya)值,单位(wei)是微伏特(te)。与dBm类(lei)似,dBμV也是一种对(dui)数表示(shi)方法,用(yong)于(yu)将(jiang)电压(ya)的巨(ju)大变化(hua)范围(wei)压(ya)缩。在CATV系(xi)统中,dBμV是(shi)一个(ge)非常(chang)常用(yong)的(de)单(dan)位,因为它(ta)直接与我(wo)们接(jie)收到(dao)的信(xin)号(hao)强(qiang)度相关(guan)。运营商在设(she)计和维护(hu)CATV网络时,会(hui)根据用户端(duan)的(de)信(xin)号接收(shou)能(neng)力(li)来设定一个(ge)合适的(de)dBμV范围(wei),以确保清(qing)晰(xi)的图(tu)像和稳(wen)定的音频(pin)。
我们来(lai)看dBV。这(zhe)里的(de)“V”代表(biao)伏特(V),它是(shi)一种以1伏特(te)(V)为(wei)基准的电压单位(wei),同(tong)样(yang)是(shi)绝对单位。0dBV就等于1V的(de)电压(ya)。dBV的计(ji)算(suan)公(gong)式是:
$V{dBV}=20\times\log{10}(V_{V}/1V)$
这里(li)的(de)$V{V}$就(jiu)是(shi)实际(ji)测得(de)的电压值,单位是(shi)伏特。与dBμV相(xiang)比,dBV的(de)基准(zhun)值(zhi)更大,因(yin)此在表(biao)示较低的电压时(shi),dBV的数值会比(bi)dBμV小很多。例如,1V在(zai)dBV中是(shi)0dBV,但(dan)在(zai)dBμV中则是120dBμV(因为(wei)1V=1,000,000μV,$20\times\log{10}(1,000,000)=120$)。
在CATV领(ling)域,dBV的(de)使用(yong)相对较少(shao),更多地出现(xian)在(zai)一些音响设备或特(te)定(ding)的(de)射(she)频(pin)测量(liang)场景(jing)中。
理(li)解dBm,dBμV,dBV的定义只(zhi)是第一步,更(geng)重要的是要明(ming)白它们之间(jian)的(de)本(ben)质(zhi)区(qu)别(bie)。dBm是基于功(gong)率的(de),而(er)dBμV和(he)dBV则(ze)是基(ji)于电压(ya)的。功率(lv)和(he)电压(ya)之间是(shi)有(you)关联(lian)的,但(dan)它(ta)们(men)不(bu)能(neng)直接(jie)等同(tong)。功(gong)率(lv)的计(ji)算公(gong)式是(shi)$P=V^2/R$,其中R是阻(zu)抗。
在(zai)CATV系统(tong)中(zhong),我们(men)通常(chang)假定系统的(de)阻抗(kang)是(shi)恒(heng)定的(例(li)如(ru)75欧姆(mu))。正因(yin)为阻(zu)抗(kang)的(de)存在(zai),才能将(jiang)功(gong)率和电压(ya)关(guan)联起来(lai)。
虽(sui)然(ran)dBm是(shi)功(gong)率单位,dBμV是(shi)电压(ya)单(dan)位,但通(tong)过系(xi)统的阻(zu)抗,我们(men)可以进行(xing)它们(men)之间(jian)的转换(huan)。在(zai)75欧姆(mu)的系(xi)统中,0dBm的功(gong)率对应(ying)的电压可以通(tong)过(guo)以(yi)下(xia)公式(shi)计算(suan):
$P{dBm}=10\times\log{10}(P{mW}/1mW)$$P=V^2/R$$P{mW}=(V_{V}^2/75\text{Ohm})\times1000\text{mW/W}$
代入(ru)dBm公(gong)式,我们(men)可以(yi)推导(dao)出dBm和(he)dBμV之间(jian)的关(guan)系。一(yi)个常(chang)见的(de)参考(kao)点是:
这个转换(huan)不是简(jian)单的加减乘(cheng)除(chu),而是基(ji)于对(dui)数运(yun)算和功(gong)率(lv)-电压的关(guan)系。我们可(ke)以记(ji)住这(zhe)个(ge)关键(jian)的(de)转(zhuan)换值(zhi),或(huo)者通过推(tui)导来理(li)解(jie)。例如(ru),当功(gong)率为1mW(0dBm)时,对应的电(dian)压(ya)$V$可以(yi)通(tong)过(guo)$1mW=V^2/75\text{Ohm}$计算得到$V\approx0.274V=274000\text{μV}$。
$V{dBμV}=20\times\log{10}(274000/1)\approx20\times5.437\approx108.74dBμV$
等等(deng),这里似乎(hu)有(you)一(yi)个小(xiao)小的误会(hui)。请允许我(wo)重(zhong)新(xin)梳(shu)理(li)一下,0dBm对应的电(dian)压值(zhi)在75欧姆系(xi)统中确实(shi)是一(yi)个重要的(de)参考(kao),但我们通(tong)常更关注(zhu)的是dBm与(yu)dBV之(zhi)间(jian)的(de)转(zhuan)换(huan),然后(hou)再(zai)通过dBV和(he)dBμV之(zhi)间(jian)的(de)固定关系进(jin)行推(tui)导。
让(rang)我们(men)回到(dao)0dBm的(de)功率(lv),即(ji)1mW。在(zai)75欧姆的系统(tong)中,这(zhe)个功率对(dui)应的(de)电(dian)压平方(fang)是$P\timesR=1mW\times75\text{Ohm}=0.001W\times75\text{Ohm}=0.075V^2$。
所以(yi)电压$V=\sqrt{0.075}\approx0.27386V$。
现(xian)在,我们来看看(kan)这个(ge)电压值0.27386V在dBV和dBμV中(zhong)的表示:
在(zai)dBV中:$V{dBV}=20\times\log{10}(0.27386V/1V)\approx20\times(-0.562)\approx-11.25dBV$
在dBμV中(zhong):$V{dBμV}=20\times\log{10}(0.27386V\times10^6\text{μV/V}/1\text{μV})\approx20\times\log_{10}(273860)\approx20\times5.4375\approx108.75dBμV$
所(suo)以(yi),0dBm在75欧(ou)姆系统(tong)中,约等(deng)于(yu)-11.25dBV,也约等于(yu)108.75dBμV。
这就说明,dBm是功(gong)率(lv)的表(biao)示,而(er)dBμV和(he)dBV是电压(ya)的表(biao)示(shi)。在CATV领(ling)域,我(wo)们最常接触到的场景(jing)是(shi)信号电平(ping)的测量,而(er)信(xin)号(hao)电平(ping)往往以电(dian)压为(wei)基准来(lai)衡(heng)量(liang)。所以(yi),dBμV是一个非常(chang)实用的单(dan)位(wei)。
实战(zhan)演(yan)练(lian):dBm,dBμV,dBV转(zhuan)换公式(shi)全攻略(lve)!
了解了(le)这(zhe)些单位的(de)“前世(shi)今生(sheng)”,我们(men)是(shi)不(bu)是迫不及待想知道(dao)它们之间是如(ru)何(he)“牵手”的(de)呢?别(bie)急,转换的“武功秘籍(ji)”这就奉上(shang)!掌握了这(zhe)些公(gong)式,你(ni)就能(neng)在(zai)各种CATV信(xin)号测量中(zhong)游刃有(you)余。
前(qian)面(mian)我们已(yi)经(jing)初步(bu)接(jie)触了dBm和(he)dBV的(de)转(zhuan)换。再(zai)次(ci)强(qiang)调,dBm是(shi)功率单位,dBV是电(dian)压单位(wei)。它(ta)们之(zhi)间(jian)的(de)转换依赖(lai)于系(xi)统(tong)的(de)特征(zheng)阻(zu)抗(通(tong)常是75欧姆)。
我(wo)们知(zhi)道一个(ge)基(ji)本(ben)关(guan)系:$P{dBm}=10\times\log{10}(P_{mW})$
以(yi)及电(dian)压(ya)和(he)功率(lv)的(de)关系:$P=V^2/R$所(suo)以,$P{mW}=(V{V}^2/R)\times1000$
将这个代(dai)入(ru)dBm的公式:$P{dBm}=10\times\log{10}((V{V}^2/R)\times1000)$$P{dBm}=10\times\log{10}(V{V}^2)+10\times\log{10}(1000/R)$$P{dBm}=20\times\log{10}(V{V})+10\times\log_{10}(1000/R)$
而(er)我们(men)知道(dao),$V{dBV}=20\times\log{10}(V{V})$。所以(yi):$P{dBm}=V{dBV}+10\times\log{10}(1000/R)$
对于(yu)CATV常见(jian)的75欧(ou)姆系统:$P{dBm}=V{dBV}+10\times\log{10}(1000/75)$$P{dBm}=V{dBV}+10\times\log{10}(13.333)$$P{dBm}\approxV{dBV}+10\times1.125$$P{dBm}\approxV{dBV}+11.25$
或(huo)者,反过(guo)来,将(jiang)VdBV表示为PdBm:$V{dBV}\approxP{dBm}-11.25$
这个公式(shi)非常(chang)重要!它直(zhi)接(jie)连(lian)接了(le)功率(lv)单位dBm和电压单位dBV。也(ye)就是(shi)说,如(ru)果你(ni)的测(ce)量仪(yi)器显(xian)示的是dBm,但(dan)你需要(yao)知道它(ta)相当于多少伏(fu)特(te)(以(yi)1V为(wei)基(ji)准),就可(ke)以(yi)用(yong)这个公(gong)式。
dBμV和dBV都(dou)是电压单位,它(ta)们的转换就(jiu)相(xiang)对简(jian)单很(hen)多(duo)。我们(men)知(zhi)道(dao)1V=1,000,000μV。$V{dBμV}=20\times\log{10}(V{μV}/1\text{μV})$$V{dBV}=20\times\log{10}(V{V}/1\text{V})$
将(jiang)$V{μV}=V{V}\times10^6$代(dai)入dBμV公式(shi):$V{dBμV}=20\times\log{10}((V{V}\times10^6)/1\text{μV})$$V{dBμV}=20\times\log{10}(V{V})+20\times\log{10}(10^6)$$V{dBμV}=20\times\log{10}(V{V})+20\times6$$V{dBμV}=20\times\log{10}(V_{V})+120$
而$V{dBV}=20\times\log{10}(V{V})$。所以(yi):$V{dBμV}=V_{dBV}+120$
或者(zhe),反(fan)过来:$V{dBV}=V{dBμV}-120$
这个(ge)公(gong)式(shi)同样(yang)关(guan)键!它表明,dBμV的数值总(zong)是比dBV的数(shu)值(zhi)大120。这(zhe)是因为dBμV的基准(zhun)是(shi)微(wei)伏特(10-6V),而dBV的(de)基准(zhun)是(shi)伏特(1V)。120这(zhe)个数(shu)字就是$20\times\log_{10}(10^6)$,表(biao)示(shi)从微伏(fu)特到伏(fu)特(te)的(de)转换在(zai)对数域上(shang)的增(zeng)益。
现在,我们(men)可(ke)以将前(qian)面两个公(gong)式结(jie)合起来,实(shi)现任意两个(ge)单(dan)位之(zhi)间的(de)转(zhuan)换。
从dBm转(zhuan)换(huan)为dBμV:先用$V{dBV}\approxP{dBm}-11.25$计算(suan)出dBV值,然后(hou)用(yong)$V{dBμV}=V{dBV}+120$转(zhuan)换(huan)为dBμV值。所(suo)以(yi),$V{dBμV}\approx(P{dBm}-11.25)+120$$V{dBμV}\approxP{dBm}+108.75$(在75欧姆系(xi)统(tong)中)这(zhe)与我们在第一部分(fen)推导出(chu)的(de)近似值108.75dBμV是(shi)一(yi)致(zhi)的。
从(cong)dBμV转换为dBm:先(xian)用$V{dBV}=V{dBμV}-120$转(zhuan)换为dBV值,然(ran)后用(yong)$P{dBm}\approxV{dBV}+11.25$转换为dBm值。所以(yi),$P{dBm}\approx(V{dBμV}-120)+11.25$$P{dBm}\approxV{dBμV}-108.75$(在75欧姆系(xi)统中)
从dBV转换为(wei)dBm:$P{dBm}\approxV{dBV}+11.25$(在(zai)75欧姆系统中(zhong))
从dBm转(zhuan)换为dBV:$V{dBV}\approxP{dBm}-11.25$(在75欧(ou)姆系(xi)统中)
在实际(ji)的(de)CATV工程(cheng)中,我们(men)常常会(hui)用到(dao)各种(zhong)信号(hao)测量仪(yi)器(qi),比如(ru)场强仪、频(pin)谱分(fen)析仪等。这(zhe)些仪(yi)器通(tong)常(chang)会允许(xu)你(ni)选择(ze)显示单位,你(ni)可以根(gen)据(ju)自(zi)己的需(xu)求在(zai)dBm、dBμV、dBV之(zhi)间切换。
测量(liang)信号电(dian)平:当你(ni)需要(yao)测量(liang)用户(hu)接口处的(de)信号(hao)强度(du)时,通常(chang)会选择dBμV作(zuo)为(wei)单位(wei)。比(bi)如,运(yun)营商可(ke)能会(hui)要求用户接口处(chu)的(de)信号(hao)电平不低于65dBμV。测(ce)量放(fang)大(da)器输出(chu)功率:当需要了(le)解放大器产生的功率时(shi),dBm是更(geng)常(chang)用(yong)的(de)单位。仪(yi)器(qi)内部(bu)校准(zhun)或特定(ding)设计:在某(mou)些情(qing)况(kuang)下,dBV可能被用作(zuo)内部(bu)参(can)考或用于(yu)与(yu)其(qi)他设(she)备接(jie)口。
假(jia)设你的场强(qiang)仪(yi)显(xian)示当前某(mou)个(ge)频(pin)道(dao)的(de)信(xin)号(hao)电平为75dBμV。如(ru)果系(xi)统阻(zu)抗(kang)是75欧姆,你想知道(dao)这个(ge)信号的功(gong)率有(you)多(duo)大(以dBm为单(dan)位(wei))。使(shi)用(yong)公式(shi):$P{dBm}\approxV{dBμV}-108.75$$P_{dBm}\approx75-108.75\approx-33.75dBm$这意(yi)味着(zhe)这个信号(hao)的功(gong)率(lv)非常微(wei)弱,对(dui)应着(zhe)-33.75dBm。
再比(bi)如,如(ru)果(guo)你的放(fang)大器输出标(biao)称(cheng)值为+15dBm,在75欧(ou)姆系(xi)统中,这相(xiang)当于多(duo)少dBV呢(ne)?使用公(gong)式:$V{dBV}\approxP{dBm}-11.25$$V_{dBV}\approx15-11.25=3.75dBV$
dBm,dBμV,dBV,这(zhe)三(san)个看似复杂(za)的单位(wei),实(shi)则是有规(gui)律可循(xun)的。dBm是以毫瓦为基(ji)准的(de)功(gong)率单位(wei),dBμV和dBV则是以微伏(fu)特(te)和伏(fu)特为基(ji)准的电压单位。它们之间的转(zhuan)换,本质(zhi)上(shang)是功率与电压在(zai)特(te)定阻抗下的换(huan)算,以及不同(tong)电(dian)压基准在对数(shu)域上的差异。
通(tong)过本文提(ti)供的公式和解(jie)析,相(xiang)信(xin)你已经(jing)能够清晰地理(li)解(jie)它(ta)们之(zhi)间(jian)的(de)关系(xi),并能在实(shi)际工(gong)作(zuo)中灵活运用(yong)。下次当你(ni)面对(dui)CATV信号测量(liang)时(shi),不(bu)妨拿(na)出(chu)这份“宝(bao)典”,自(zi)信(xin)地(di)进行(xing)单位转换(huan),解决(jue)各种(zhong)信号(hao)难(nan)题(ti)。从此,你(ni)将(jiang)不再(zai)是那(na)个对信号(hao)单位(wei)“望(wang)洋兴叹(tan)”的小(xiao)白,而(er)是能(neng)够洞察(cha)信号(hao)强(qiang)度(du)、游刃(ren)有(you)余的(de)CATV技术专(zhuan)家(jia)!记住(zhu),熟能生巧(qiao),多加练习,你一定能(neng)成(cheng)为(wei)信(xin)号处理的“小诸(zhu)葛”!
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图片来源:每经记者 钱壮飞
摄
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